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中考一轮复习教学案(实数)WORD

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中考一轮复习教学案(实数)
．主要考查实数及其相关概念，如：相反数、绝对值、倒数、平方根、算术平方根、立方根、无理数、实数等概念。会进行实数的简单四则运算。
2．了解实数与数轴上的点一一对应关系，会用数轴比较大小。
3．科学记数法，近似数和有效数字，会按照题目要求取近似数。
二、知识要点：
1．实数的组成
     或实数
强调：（1）分数一定是有理数
（2）无限不循环小数叫无理数.从形式上看有以下三类无理数：⑴含π的数：如π＋2， π；⑵开不尽的方根：如，sin60°；⑶无限不循环小数如1.212112….
2．数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。实数与数轴上的点是一一对应的。
        数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数。
3.相反数：只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反效是零．
          从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称．
4.绝对值
                注意：（1）若，若。
（2）从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离
（3）绝对值的解为；而，不能写成．
5.倒数实数a(a≠0)的倒数是。     强调：零没有倒数．
6.科学记数法：，其中 ≤ ＜10，为整数
有效数字：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是    的数起，到           止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．
例如：15876保留两个有效数字是1.6×104，不能写成16000
7．⑴正数有______个平方根,它们互为________.其中正的平方根叫__________.        负数没有平方根，0的平方根为______.   ⑵ 任何一个实数都有立方根，记为          .
⑶    .
（4）无理数的估算：记住常用的，，，
8．零指数幂和负指数幂：        ，其中           ；        ，其中           。
9．实数大小比较常用方法：利用数轴比较，作差比较，作商比较，倒数法等。
10．非负数常见形式：
    非负数性质：（1）非负数有最小值为0     （2）几个非负数之和仍是非负数
（3）几个非负数之和等于0，则每个非负数都是0
三、典例剖析：
例1．把下列各数分别填入相应的集合里

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