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2016年乐山市中考数学试题及答案

文件大小: 182 K
资料类别: 试题练习
开 发 商: 佚名
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故选:C.   
【点评】本题考查了三角形外角性质,角平分线定义的应用,注意:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.   
    
4.下列等式一定成立的是(  )   
A.2m+3n=5mn B.2=m2﹣n2
【分析】直接利用合并同类项以及幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则和完全平方公式分别化简求出答案.   
【解答】解:A、2m+3n无法计算,故此选项错误;   
B、(m3)2=m6,正确;   
C、m2m3=m5,故此选项错误;   
D、(m﹣n)2=m2﹣2mn+n2,故此选项错误.   
故选:B.   
【点评】此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算和完全平方公式等知识,正确掌握运算法则是解题关键.   
    
5.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,则下列结论不正确的是(  )   
    
A.  B.  C.  D.
【分析】根据锐角三角函数的定义,即可解答.   
【解答】解:在Rt△ABC中,∠BAC=90°,sinB= ,   
∵AD⊥BC,   
∴sinB= ,   
故选:A.   
【点评】本题考查了锐角三角函数,解决本题的关键是熟记锐角三角函数的定义.   
    
6.不等式组 的所有整数解是(  )   
A.﹣1、0 B.﹣2、﹣1 C.0、1 D.﹣2、﹣1、0
【分析】先求出两个不等式的解集,再求其公共解,然后写出范围内的整数即可.   
【解答】解: ,   
由①得:x>﹣2,   
由②得:x≤ ,   
则不等式组的解集是﹣2<x≤ ,   
不等式组 的所有整数解是﹣1,0;   
故选A.   
【点评】本题主要考查了一元一次不等式组的整数解,掌握求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解)是本题的关键.   
    
7.如图,C、D是以线段AB为直径的⊙O上两点,若CA=CD,且∠ACD=40°,则∠CAB=(  )   
    
A.10° B.20° C.30° D.40°
【分析】根据等腰三角形的性质先求出∠CDA,根据∠CDA=∠CBA,再根据直径的性质得∠ACB=90°,由此即可解决问题.   
【解答】解:∵∠ACD=40°,CA=CD,   
∴∠CAD=∠CDA= (180°﹣40°)=70°,   
∴∠ABC=∠ADC=70°,   
∵AB是直径,   
∴∠ACB=90°,   
∴∠CAB=90°﹣∠B=20°,   
故选B.   
【点评】本题考查圆周角定理、直径的性质、等腰三角形的性质等知识,解题的关键是灵活应用这些知识解决问题,属于中考常考题型.   
    
8.现有两枚质地均匀的正方体骰子,每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子,以朝上一面所标的数字为掷得的结果,那么所得结果之和为9的概率是(  )   
A.  B.  C.  D.
【分析】根据题意可以通过列表的方法写出所有的可能性,从而可以得到所得结果之和为9的概率.   
【解答】解:由题意可得,   
同时投掷这两枚骰子,所得的所有结果是:   
(1,1)、(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)、(1,6)、   
(2,1)、(2,2)、(2,3)、(2,4)、(2,5)、(2,6)、   
(3,1)、(3,2)、(3,3)、(3,4)、(3,5)、(3,6)、   
(4,1)、(4,2)、(4,3)、(4,4)、(4,5)、(4,6)、   
(5,1)、(5,2)、(5,3)、(5,4)、(5,5)、(5,6)、   
(6,1)、(6,2)、(6,3)、(6,4)、(6,5)、(6,6),   
则所有结果之和是:   
2、3、4、5、6、7、   
3、4、5、6、7、8、   
4、5、6、7、8、9、   
5、6、7、8、9、10、   
6、7、8、9、10、11、   
7、8、9、10、11、12,   
∴所得结果之和为9的概率是: ,   
故选C.   
【点评】本题考查列表法和树状图法,解题的关键是明确题意,列出相应的表格,计算出相应的概率.   
    
9.若t为实数,关于x的方程x2﹣4x+t﹣2=0的两个非负实数根为a、b,则代数式(a2﹣1)(b2﹣1)的最小值是(  )   
A.﹣15 B.﹣16 C.15 D.16
【分析】a,b是关于x的一元二次方程x2﹣4x+t﹣2=0的两个非负实根,根据根与系数的关系,化简(a2﹣1)(b2﹣1)即可求解.   
【解答】解:∵a,b是关于x的一元二次方程x2﹣4x+t﹣2=0的两个非负实根,   
∴可得a+b=4,ab=t﹣2,   
(a2﹣1)(b2﹣1)=(ab)2﹣(a2+b2)+1=(ab)2﹣(a+b)2+2ab+1,   
∴(a2﹣1)(b2﹣1),   
=(t﹣2)2﹣16+2(t﹣2)+1,   
=(t﹣1)2﹣15,   
∵(t﹣1)2≥0,   
∴代数式(a2﹣1)(b2﹣1)的最小值是﹣15,   
故选:A.   
【点评】本题主要考查了根与系数的关系及根的判别式,属于基础题,关键要掌握x1,x2是方程x2+px+q=0的两根时,x1+x2=﹣p,x1x2=q.   
    
10.如图,在反比例函数y=﹣ 的图象上有一动点A,连接AO并延长交图象的另一支于点B,在第一象限内有一点C,满足AC=BC,当点A运动时,点C始终在函数y= 的图象上运动.若tan∠CAB=2,则k的值为(  )   
    
A.2 B.4 C.6 D.8
【分析】连接OC,过点A作AE⊥y轴于点E,过点B作BF⊥x轴于点F,通过角的计算找出∠AOE=∠COF,结合“∠AEO=90°,∠CFO=90°”可得出△AOE∽△COF,根据相似三角形的性质得出 ,再由tan∠CAB= =2,可得出CFOF=8,由此
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