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2016年潍坊市中考数学试题及答案

文件大小: 163 K
资料类别: 试题练习
开 发 商: 佚名
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将1256.77亿用科学记数法可表示为(精确到百亿位)(  )
A.1.2×1011B.1.3×1011C.1.26×1011D.0.13×1012
5.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a|+ 的结果是(  )
 
A.﹣2a+b B.2a﹣b C.﹣b D.b
6.关于x的一元二次方程x2﹣ x+sinα=0有两个相等的实数根,则锐角α等于(  )
A.15° B.30° C.45° D.60°
7.木杆AB斜靠在墙壁上,当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时,木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动.下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线,其中正确的是(  )
A.  B.  C.  D.
8.将下列多项式因式分解,结果中不含有因式a+1的是(  )
A.a2﹣1 B.a2+a C.a2+a﹣2 D.(a+2)2﹣2(a+2)+1
9.如图,在平面直角坐标系中,⊙M与x轴相切于点A(8,0),与y轴分别交于点B(0,4)和点C(0,16),则圆心M到坐标原点O的距离是(  )
 
A.10 B.8 C.4 D.2
10.若关于x的方程 + =3的解为正数,则m的取值范围是(  )
A.m< B.m< 且m≠ C.m>﹣ D.m>﹣ 且m≠﹣
11.如图,在Rt△ABC中,∠A=30°,BC=2 ,以直角边AC为直径作⊙O交AB于点D,则图中阴影部分的面积是(  )
 
A. ﹣ B. ﹣ C. ﹣ D. ﹣
12.运行程序如图所示,规定:从“输入一个值x”到“结果是否>95”为一次程序操作,如果程序操作进行了三次才停止,那么x的取值范围是(  )
 
A.x≥11 B.11≤x<23 C.11<x≤23 D.x≤23
 
二、填空题:本大题共6小题,每小题3分
13.计算: ( + )=      .
14.若3x2nym与x4﹣nyn﹣1是同类项,则m+n=      .
15.超市决定招聘广告策划人员一名,某应聘者三项素质测试的成绩如表:
测试项目 创新能力 综合知识 语言表达
测试成绩(分数) 70 80 92
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5:3:2的比例计入总成绩,则该应聘者的总成绩是      分.
16.已知反比例函数y= (k≠0)的图象经过(3,﹣1),则当1<y<3时,自变量x的取值范围是      .
17.已知∠AOB=60°,点P是∠AOB的平分线OC上的动点,点M在边OA上,且OM=4,则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是      .
18.在平面直角坐标系中,直线l:y=x﹣1与x轴交于点A1,如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1,使得点A1、A2、A3、…在直线l上,点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上,则点Bn的坐标是      .
 
 
三、解答题:本大题共7小题,共66分
19.关于x的方程3x2+mx﹣8=0有一个根是 ,求另一个根及m的值.
20.今年5月,某大型商业集团随机抽取所属的m家商业连锁店进行评估,将各连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级,绘制了如图尚不完整的统计图表.
评估成绩n(分) 评定等级 频数
90≤n≤100 A 2
80≤n<90 B 
70≤n<80 C 15
n<70 D 6
根据以上信息解答下列问题:
(1)求m的值;
(2)在扇形统计图中,求B等级所在扇形的圆心角的大小;(结果用度、分、秒表示)
(3)从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验,求其中至少有一家是A等级的概率.
 
21.正方形ABCD内接于⊙O,如图所示,在劣弧 上取一点E,连接DE、BE,过点D作DF∥BE交⊙O于点F,连接BF、AF,且AF与DE相交于点G,求证:
(1)四边形EBFD是矩形;
(2)DG=BE.
 
22.如图,直立于地面上的电线杆AB,在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD,测得BC=6米,CD=4米,∠BCD=150°,在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°,试求电线杆的高度(结果保留根号)
 
23.旅游公司在景区内配置了50辆观光车共游客租赁使用,假定每辆观光车一天内最多只能出租一次,且每辆车的日租金x(元)是5的倍数.发现每天的营运规律如下:当x不超过100元时,观光车能全部租出;当x超过100元时,每辆车的日租金每增加5元,租出去的观光车就会减少1辆.已知所有观光车每天的管理费是1100元.
(1)优惠活动期间,为使观光车全部租出且每天的净收入为正,则每辆车的日租金至少应为多少元?(注:净收入=租车收入﹣管理费)
(2)当每辆车的日租金为多少元时,每天的净收入最多?
24.如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,过点D作DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F.
(1)如图1,连接AC分别交DE、DF于点M、N,求证:MN= AC;
(2)如图2,将△EDF以点D为旋转中心旋转,其两边DE′、DF′分别与直线AB、BC相交于点G、P,连接GP,当△DGP的面积等于3 时,求旋转角的大小并指明旋转方向.
 
25.如图,已知抛物线y= x2+bx+c经过△ABC的三个顶点,其中点A(0,1),点B(﹣9,10),AC∥x轴,点P时直线AC下方抛物线上的动点.
(1)求抛物线的解析式;(2)过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F,当四边形AECP的面积最大时,求点P的坐标;
(3)当点P为抛物线的顶点时,在直线AC上是否存在点Q,使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似,若存在,求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由.
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