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2016年武汉市中考数学试题及答案

文件大小: 89 K
资料类别: 试题练习
开 发 商: 佚名
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2.若代数式在 实数范围内有意义,则实数x的取值范围是(    )
A.x<3    B.x>3    C.x≠3    D.x=3
3.下列计算中正确的是(    )
A.B.C.D.
4.不透明的袋子中装有性状、大小、质地完全相同的6个球,其中4个黑球、2个白球,从袋子中一次摸出3个球,下列事件是不可能事件的是(    )
A.摸出的是3个白球      B.摸出的是3个黑球
C.摸出的是2个白球、1个黑球    D.摸出的是2个黑球、1个白球
5.运用乘法公式计算(x+3)2的结果是(    )
A.x2+9    B.x2-6x+9   C.x2+6x+9   D.x2+3x+9
6.已知点A(a,1)与点A′(5,b)关于坐标原点对称,则实数a、b的值是(    )
A.a=5,b=1  B.a=-5,b=1  C.a=5,b=-1  D.a=-5,b=-1
7.如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,其左视图是(    )
A.B.C.D.
8.某车间20名工人日加工零件数如下表所示:
日加工零件数 4 5 6 7 8
人数 2 6 5 4 3
这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是(    )
A.5、6、5   B.5、5、6   C.6、5、6   D.5、6、6
9.如图,在等腰Rt△ABC中,AC=BC= ,点P在以斜边AB为直径的半圆上,M为PC的中点.当点P沿半圆从点A运动至点B时,点M运动的路径长是(    )
A.     B.π    C.     D.2
10.平面直角坐标系中,已知A(2,2)、B(4,0).若在坐标轴上取点C,使△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C的个数是(    )
A.5    B.6    C.7    D.8
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.计算5+(-3)的结果为___________
12.某市2016年初中毕业生人数约为63 000,数63 000用科学记数法表示为___________
13.一个质地均匀的小正方体,6个面分别标有数字1、1、2、4、5、5.若随机投掷一次小正方体,则朝上一面的数字是5的概率为___________
14.如图,在□ABCD中,E为边CD上一点,将△ADE沿AE折叠至△AD′E处,AD′与CE交于点F.若∠B=52°,∠DAE=20°,则∠FED′的大小为___________
15.将函数y=2x+b(b为常数)的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后,所得的折线是函数y=|2x+b|(b为常数)的图象.若该图象在直线y=2下方的点的横坐标x满足0<x<3,则b的取值范围为___________
16.如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,CD=10,DA= ,则BD的长为___________
          
三、解答题(共8题,共72分)
17.(本题8分)解方程:5x+2=3(x+2)
18.(本题8分)如图,点B、E、C、F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF,求证:AB∥DE
 
19.(本题8分)某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况,随机调查了若干名学生,根据调查数据进行整理,绘制了如下的不完整统计图
请你根据以上的信息,回答下列问题:
(1) 本次共调查了__________名学生,其中最喜爱戏曲的有__________人;在扇形统计图中,最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是__________
(2) 根据以上统计分析,估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数
20.(本题8分)已知反比例函数
(1) 若该反比例函数的图象与直线y=kx+4(k≠0)只有一个公共点,求k的值
(2) 如图,反比例函数 (1≤x≤4)的图象记为曲线C1,将C1向左平移2个单位长度,得曲线C2,请在图中画出C2,并直接写出C1平移至C2处所扫过的面积
 
21.(本题8分)如图,点C在以AB为直径的⊙O上,AD与过点C的切线垂直,垂足为点D,AD交⊙O于点E
(1) 求证:AC平分∠DAB
(2) 连接BE交AC于点F,若cos∠CAD= ,求 的值
 
22.(本题10分)某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售,每年产销x件.已知产销两种产品的有关信息如下表:
产品 每件售价(万元) 每件成本(万元) 每年其他费用(万元) 每年最大产销量(件)
甲 6 a 20 200
乙 20 10 40+0.05x2 80
其中a为常数,且3≤a≤5
(1) 若产销甲乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元,直接写出y1、y2与x的函数关系式
(2) 分别求出产销两种产品的最大年利润
(3) 为获得最大年利润,该公司应该选择产销哪种产品?请说明理由
23.(本题10分)在△ABC中,P为边AB上一点
(1) 如图,若∠ACP=∠B,求证:AC2=AP•AB
(2) 若M为CP的中点,AC=2
① 如图2,若∠PBM=∠ACP,AB=3,求BP的长
② 如图3,若∠ABC=45°,∠A=∠BMP=60°,直接写出BP的长
           
24.(本题12分)抛物线y=ax2+c与x轴交于A、B两点,顶点为C,点P为抛物线上,且位于x轴下方
(1) 如图1,若P(1,-3)、B(4,0)
① 求该抛物线的解析式
② 若D是抛物线上一点,满足∠DPO=∠POB,求点D的坐标
(2) 如图2,已知直线PA、PB与y轴分别交于E、F两点.当点P运动时, 是否为定值?若是,试求出该定值;若不是,请说明理由
 
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