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2016年自贡市中考数学试题及答案

文件大小: 161 K
资料类别: 试题练习
开 发 商: 佚名
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三、解答题:共2个题,每小题8分,共16分
16.计算:( )﹣1+(sin60°﹣1)0﹣2cos30°+| ﹣1|
17.解不等式组 .请结合题意填空,完成本题的解答.
(1)解不等式①,得:      ;
(2)解不等式②,得:      ;
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;
(4)不等式组的解集为:      .
 
 
四、解答题:共2个体,每小题8分,共16分
18.某校为了丰富大家的业余生活,组织了一次工会活动,准备一次性购买若干钢笔和笔记本(2016•自贡)某国发生8.1级强烈地震,我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作,如图,某探测对在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处由生命迹象,已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°,且AB=4米,求该生命迹象所在位置C的深度.(结果精确到1米,参考数据:sin25°≈0.4,cos25°≈0,9,tan25°≈0.5, ≈1.7)
 
 
五、解答题:共2个题,每题10分,共20分
20.我市开展“美丽自宫,创卫同行”活动,某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动,为了解同学们劳动情况,学校随机调查了部分同学的劳动时间,并用得到的数据绘制了不完整的统计图,根据图中信息回答下列问题:
(1)将条形统计图补充完整;
(2)扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度?
(3)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数.
 
21.如图,⊙O是△ABC的外接圆,AC为直径,弦BD=BA,BE⊥DC交DC的延长线于点E.
(1)求证:∠1=∠BAD;
(2)求证:BE是⊙O的切线.
 
 
六、解答题:本题12分
22.如图,已知A(﹣4,n),B(2,﹣4)是一次函数y=kx+b和反比例函数y= 的图象的两个交点.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)观察图象,直接写出方程kx+b﹣ =0的解;
(3)求△AOB的面积;
(4)观察图象,直接写出不等式kx+b﹣ <0的解集.
 
 
七、解答题
23.已知矩形ABCD的一条边AD=8,将矩形ABCD折叠,使得顶点B落在CD边上的P点处
(Ⅰ)如图1,已知折痕与边BC交于点O,连接AP、OP、OA.若△OCP与△PDA的面积比为1:4,求边CD的长.
(Ⅱ)如图2,在(Ⅰ)的条件下,擦去折痕AO、线段OP,连接BP.动点M在线段AP上(点M与点P、A不重合),动点N在线段AB的延长线上,且BN=PM,连接MN交PB于点F,作ME⊥BP于点E.试问当动点M、N在移动的过程中,线段EF的长度是否发生变化?若变化,说明变化规律.若不变,求出线段EF的长度.
 
 
八、解答题
24.抛物线y=﹣x2+4ax+b(a>0)与x轴相交于O、A两点(其中O为坐标原点),过点P(2,2a)作直线PM⊥x轴于点M,交抛物线于点B,点B关于抛物线对称轴的对称点为C(其中B、C不重合),连接AP交y轴于点N,连接BC和PC.
(1)a= 时,求抛物线的解析式和BC的长;
(2)如图a>1时,若AP⊥PC,求a的值.
 
 
 

2016年四川省自贡市中考数学试卷
参考答案与试题解析
 
一、选择题:本题共10个小题,每小题4分,共4分
1.计算1﹣(﹣1)的结果是(  )
A.2 B.1 C.0 D.﹣2
【考点】有理数的减法.
【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.
【解答】解:1﹣(﹣1),
=1+1,
=2.
故选A.
【点评】本题考查了有理数的减法,熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.
 
2.将0.00025用科学记数法表示为(  )
A.2.5×104 B.0.25×10﹣4 C.2.5×10﹣4 D.25×10﹣5
【考点】科学记数法—表示较小的数.
【分析】根据用科学记数法表示较小的数的方法解答即可.
【解答】解:0.00025=2.5×10﹣4,
故选:C.
【点评】本题考查的是用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
 
3.下列根式中,不是最简二次根式的是(  )
A.  B.  C.  D.
【考点】最简二次根式.
【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法,就是逐个检查最简二次根式中的两个条件(被开方数不含分母,也不含能开的尽方的因数或因式).是否同时满足,同时满足的就是最简二次根式,否则就不是.
【解答】解:因为 = =2 ,因此 不是最简二次根式.
故选B.
【点评】规律总结:满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式.
(1)被开方数不含分母;

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