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2017年北京市中考数学试题解析版和原卷DOC

文件大小: 1508 K
资料类别: 试题练习
开 发 商: 佚名
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A.线段 的长度         B. 线段 的长度      C.线段 的长度        D.线段 的长度
2.若代数式 有意义,则实数 的取值范围是(    )
A.           B.        C.        D. [来源:学|科|网]
3. 右图是某个几何题的展开图,该几何体是(    )
 [
A. 三棱柱        B. 圆锥      C.四棱柱        D. 圆柱
4. 实数 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是(    )
 
A.          B.        C.          D.
5.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是(    )
A.          B.       
C.          D.
6.若正多边形的一个内角是150°,则该正多边形的边数是(    )
A. 6        B.   12    C.  16       D.18
7. 如果 ,那么代数式 的值是(    )
A. -3        B. -1      C.  1       D.3
8.下面的统计 图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况.
2011-2016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图
 
(以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告(2017)》)
根据统计图提供的信息,下列推理不合理的是(    )
A.与2015年相比,2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长        
B.2011-2016年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长      
C. 2011-2016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元       
D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多
9.小苏和小林在右图所示的跑道上进行4×50米 折返跑.在整个过程中,跑步者距起跑线的距离 (单位: )与跑步时间 (单位: )的对应关系如下图所示.下列叙述正确的是(    )
 
 
A.两人从起跑线同时出发,同时到达终点         
B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度      
C. 小苏前15 跑过的路程大于小林前15 跑过的路程
D.小林在跑最后100 的过程中,与小苏相遇2次
10. 下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果.
 
下面有三个推断:
① 当投掷次数是500时,计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以“钉尖向上”的概率是0.616;
② 随着实验次数的增加,“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;
③ 若再次用计算机模拟实验,则当投掷次数为1000时,“钉尖向上”的概率一定是0.620.
其中合理的是(    )
A.①         B.②       C. ①②        D.①③
二、填空题(本题共18分,每题3分)
11. 写出一个比3大且比4小 的无理数:______________.
12. 某活动小组购买了4个篮球和5个足球,一共花费了435元,其中篮球的单价比足球的单价多3元,求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为 元,足球的单价为 元,依题意,可列方程组为____________.
13.如图,在 中, 分别为 的中点.若 ,则           .
 
14.如图, 为  的直径, 为 上的点, .若 ,则           .
 
15.如图,在平面直角坐标系 中, 可以看作是 经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的,写出一中由 得到 的过程:          .
 
16.下图是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程
已知: ,求作 的外接圆.
 
作法:如图.
(1)分别以点 和点 为圆心,大于 的长为半径作弧,两弧相交于 两点;
(2)作直线 ,交 于点 ;
(3)以 为圆心, 为半径作 .
 即为所求作的圆.
 
请回答:该尺规作图的依据是          .
三、解答题 (本题共72分,第17题-26题,每小题5分,第27题7分,第28题7分,第29题8分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.  计算: .
18. 解不等式组: 
19.如图,在 中, , 平分 交 于点 .
求证: .
 
20. 数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线,则所容两长方形面积相等(如图所示)”这一推论,他从这一推论出发,利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证.
 
(以上材料来源于《古证复原的原理》、《吴文俊与中国数学》和《古代世界数学泰斗刘徽》)
请根据上图完成这个推论的证明过程.
证明: , (____________+____________).
易知, ,_____________=______________,______________=_____________.
可得 .
21.关于 的一元二次方程 .
(1)求证:方程总有两个实数根;
(2)若方程有一根小于1,求 的取值范围.
22. 如图,在四 边形 中, 为一条对角线, , 为 的中点,连接 .
 
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