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湖北省武汉市2019年初中毕业生考试数学试卷(解析版)

文件大小: 850 K
资料类别: 试题练习
开 发 商: 佚名
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湖北省武汉市2019年初中毕业生考试数学试卷(解析版)3.不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球,这些球除颜色外无其他差别,随机从袋子中一次摸出3个球,下列事件是不可能事件的是(    )
A.3个球都是黑球      B.3个球都是白球
C.三个球中有黑球      D.3个球中有白球
答案:B
考点:事件的判断。
解析:因为袋中只有2个白球,所以,从袋子中一次摸出3个都是白球是不可能的,选B。

4.现实世界中,对称现象无处不在,中国的方块字中有些也具有对称性,下列美术字是轴对称图形的是(    )
考点:轴对称图形。
解析:平面内,一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形,
如图,只有D才是轴对称图形。
 
5.如图是由5个相同的小正方体组成的几何体,该几何题的左视图是(    )
 
答案:A
考点:三视图。
解析:左面看,左边有上下2个正方形,右边只有1个正方形,所以,A符合。

6.“漏壶”是一种这个古代计时器,在它内部盛一定量的水,不考虑水量变化对压力的影响,
水从壶底小孔均匀漏出,壶内壁有刻度.人们根据壶中水面的位置计算时间,用t表示漏水时间,y表示壶底到水面的高度,下列图象适合表示y与x的对应关系的是(    )
 
答案:A
考点:函数图象。
解析:因为壶是一个圆柱,水从壶底小孔均匀漏出,水面的高度y是均匀的减少,
所以,只有A符合。

7.从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数,分别记为a、c,则关于x的一元二次方程ax2+4x+c=0有实数解的概率为(    )
A.     B.     C.     D.
答案:C
考点:概率,一元二次方程。
解析:由一元二次方程ax2+4x+c=0有实数解,得:
△=16-4ac=4(4-ac)≥0,
即满足:4-ac≥0,
随机选取两个不同的数a、c,记为(a,c),所有可能为:
 1 2 3 4
1  (1,2) (1,3) (1,4)
2 (2,1)  (2,3) (2,4)
3 (3,1) (3,2)  (3,4)
4 (4,1) (4,2) (4,3) 
共有12种,
满足:4-ac≥0有6种,
所以,所求的概率为: ,选C。
8.已知反比例函数 的图象分别位于第二、第四象限,A(x1,y1)、B(x2,y2)两点在该图象上,下列命题:
① 过点A作AC⊥x轴,C为垂足,连接OA.若△ACO的面积为3,则k=-6;
②若x1<0<x2,则y1>y2;
③ 若x1+x2=0,则y1+y2=0。
其中真命题个数是(    )
A.0         B.1           C.2          D.3
答案:D
考点:反比例函数的图象。
解析:反比例函数 的图象分别位于第二、第四象限,
所以,k〈0,设A(x,y),
则△ACO的面积为:S= ,
又因为点A在函数图象上,所以,有: ,
所以, ,解得:k=-6,①正确。
对于②,若x1<0<x2,则y1>0,y2〈0,所以,y1>y2成立,正确;
对于③ ,由反比例函数的图象关于原点对称,所以,若x1+x2=0,则y1+y2=0成立,正确,
选D。
 
9.如图,AB是⊙O的直径,M、N是弧AB(异于A、B)上两点,C是弧MN上一动点,∠ACB的角平分线交⊙O于点D,∠BAC的平分线交CD于点E.当点C从点M运动到点N时,则C、E两点的运动路径长的比是(    )
A.     B.
C.     D.
 
答案:A
考点:轨迹问题,弧长的计算。
解析:连结BE,
因为点E是∠ACB与∠CAB的交点,
所以,点E是三角形ABC的内心,
所以,BE平分∠ABC,
因为AB为直径,所以,∠ACB=90°,
所以,∠AEB=180°- (∠CAB+∠CBA)=135°,为定值,
 
所以,点E的轨迹是弓形AB上的圆弧,圆弧所以圆的圆心一定在弦AB的中垂线上,
如下图,过圆心O作直径CD⊥AB,
∠BDO=∠ADO=45°,
在CD的延长线上,作DF=DA,
则∠AFB=45°,
即∠AFB+∠AEB=180°,
A、E、B、F四点共圆,
所以,∠DAE=∠DEA=67.5°,
所以,DE=DA=DF,
所以,点D为弓形AB所在圆的圆心,
设圆O的半径为R,
则点C的运动路径长为: ,
DA= R,
点E的运动路径为弧AEB,弧长为: ,
C、E两点的运动路径长比为: ,选A。
 

10.观察等式:2+22=23-2;2+22+23=24-2;2+22+23+24=25-2…已知按一定规律排列的一组数:250、251、252、…、299、2100.若250=a,用含a的式子表示这组数的和是(    )
A.2a2-2a   B.2a2-2a-2  C.2a2-a   D.2a2+a
答案:C
考点:找规律,应用新知识解决问题。

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