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2014年中考复习第一轮学案23图形与坐标及复习指导WORD

文件大小: 398 K
资料类别: 教案学案
开 发 商: 佚名
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平面直角坐标系
(1)在平面内画出两条互相垂直且有公共点的数轴,           的一条叫做x轴或横轴,规定       的方向为正方向,       的一条叫做y轴或纵轴,规定       的方向为正方向,这就构成了平面直角坐标系,简称              。在直角坐标系中,x轴与y轴统称为      ,它们的公共原点叫做       ,简称     ,一般用   表示。建立了        的平面叫做坐标平面。
(2)在坐标平面内,x轴和y轴把平面分为四个部分:位于原点右上方的部分叫做第一象限,其他三个部分按          方向依次叫做        、         、和         。
 (3)坐标平面内的点与                   一一对应。
 温馨提示:坐标轴上的点不不属于任何象限。
平面直角坐标系中点的坐标特点
坐标轴上的点P(x,y) 连线平行与坐标轴的点 P(x,y)在各象限的点的特点 象限角平分线上的点
X轴 Y轴 原点 平行于x轴 平行于y轴 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 一三象限 二四象限
(x,0) (0,y) (0,0) 纵坐标相同 横坐标相同 (+,+) (-,+) (-,-) (+,-) (m,m) (m,-m)
 3.点的对称:
 关于X轴对称:横坐标不变,纵坐标互为相反数。
 关于Y轴对称:横坐标互为相反数,纵坐标不变。
 关于原点对称:横、纵坐标均互为相反数
 温馨提示:借助直角坐标系,数形结合,有助于加强记忆。
4.图形平移时点的坐标变化
 上下平移:横坐标不变,纵坐标上加下减;
 左右平移:纵坐标不变,横坐标右加左减。
 5.函数的三种表示方法:
 列表法、     法 、    法
 6、画函数图像的一般步骤:
           、        、         。
7.一次函数的概念:
函数y=_______(k、b为常数,k______)叫做一次函数。当b_____时,函数y=____(k____)叫做正比例函数.
温馨提示:理解一次函数概念应注意下面两点:
解析式中自变量x的一次整式 。⑵、比例系数k≠0.
8.一次函数的图像与性质:
(1)正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点(_____),(______)的_________.
(2)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点(0,___),(_______,0)的__________.
(3)正比例函数y=kx(k≠0)的性质:
  当k>0时,图象过______象限;y随x的增大而____.
  当k<0时,图象过______象限;y随x的增大而____.
 (4)一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质:
   当k>0时,y随x的增大而_________。
   当k<0时,y随x的增大而_________。
   根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图中k、b的符号:
 
 
一.平面直角坐标系知识
1.建立直角坐标系,确定点的坐标。
 例1.(2011湖南怀化,8,3分)如图,若在象棋盘上建立直角坐标系,使“帥”位于点(-1,-2),“馬”位于点(2,-2),则“兵”位于点
   A.(-1,1)                B.(-2,-1)    C.(-3,1)             D .(1,-2)
 
 
 
 分析:由“帥”位于点(-1,-2),“馬”位于点(2,-2)可知,“炮”所在位置是坐标原点,可因此以“炮”所在的水平直线为x轴,垂直直线为y轴,建立直角坐标系,可确定“兵”的坐标。
 解:C.
 点评:解决此类题的关键是根据已知点的位置确定两坐标轴,建立直角坐标系。
2.各象限中点的坐标特点
 例2.若点A(2,n)在x轴上,则点B(n-2,n+1)在第   象限。
 分析:x轴上所有点的纵坐标是0,所以n=0,n-2=-2,n+1=1,所以B在第二象限。
 解:二
 点评:根据平面直角坐标系中各象限内点的特点求出字母的取值,然后进行应用。牢记直角坐标系中各个位置的点的特点是解决问题的前提。
 例3. (2011山东枣庄,4,3分)在平面直角坐标系中,点P(-2, +1)所在的象限是(    )
 A.第一象限        B.第二象限        C.第三象限        D.第四象限
 分析:因为-2<0,x2+1>0,所以点P在第二象限。
 解:B.
点评:此题考查平面直角坐标系中各象限内点的特点,解决关键是牢记各象限横纵坐标的符号。
3.点的对称
 例4. (2011广东肇庆,6,3分)点 (-2 ,1)关于 x轴对称的点的坐标是
 A. ( -2,-1 ) B. (2,1) C.(2,-1 ) D. (1,-2 )
 分析:关于x轴对称,横坐标不变,纵坐标变为相反数。所以选A.
 解:A.
 点评:本题考查一个点关于坐标轴对称,关键是数形结合,总结规律,并正确运用。
 例5. ( 2011重庆江津, 20,4分)如图,在平面直角坐标系中 有一矩形ABCD,其中(0,0),B(8,0),C(0,4,) 若将△ABC沿AC所在直线翻折,点B落在点E处,则E点的坐标是__________.
  
 
 分析:设AE与DC的交点为F,则△ADF≌△CDF,则AF=CF。设AF=CF=x,则DF=8-X,利用勾股定理可求出AF=CF=5,CF=3.过E点作EH⊥y轴,利用相似,可求得AH、EH的值即E点的坐标。
 解:
 点评:(1)求点的坐标要向坐标轴作垂线段;(2)解题时要注意对折前后对应线段、对应角的应用。
 4.点的平移:
 例6. (2011江苏宿迁,14,3分)在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0)、B(0,2),现将线段AB向右平移,使A与坐标原点O重合,则B平移后的坐标是        .
 分析:由A(4,0)平移到原点(0,0)可知,是将线段AB向左平移4个单位,左右平移时横坐标左减右加,纵坐标不变,所以B(0,2)平移后的坐标是(-4,2).
 解:(-4,2)
 点评:因为平移前后两个图形上所有点的变化规律是相同的,所以要通过图形上某一点的变化规律得到整个图形的变化规律,进而求出相应点平移以后的坐标。
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