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2011全国各地中考数学试题分类汇编最终修改版27-尺规作图WORD

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资料类别: 试题练习
开 发 商: 佚名
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2011全国各地中考数学试题分类汇编最终修改版27-尺规作图
. (2011山西,22,9分)(本题9分)如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,
(1)实验与操作 利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹,不写作法).
①作△ABC的外接圆,圆心为O;
②以线段AC为一边,在AC的右侧作等边△ACD;
③连接BD,交⊙O于点E,连接AE;
(2)综合运用 在你所作的图中,若AB=4,BC=2,则
①AD与⊙O的位置关系是________.
②线段AE的长为________________.
 
【答案】(1)
 
(2)①相切;② ;
3. (2011广东佛山,22,8)如图,一张纸上有线段AB.
(1)请用尺规作图,作出线段的垂直平分线(保留作图痕迹,不写作法和证明)
(2)若不用尺规作图,你还有其他的作法吗?请说明作法(不作图)
 
【答案】解(1)如图
(2)对折,使点A与B重合,则折痕所D的直线为线段AB的垂直平分线
4. (2011四川广元,18,7分)如图,在△ABC和△ACD中,CB=CD,设点E是CB的中点,点F是CD的中点.
(1)请你在图中作出点E和点F(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法与证明);
(2)连接AE、AF,若∠ACB=∠ACD,请问△ACE≌△ACF吗?并说明理由.
 
 
5. (2011广西来宾,22,8分)△ABC中,∠ABC=80°, ∠BAC=40°,AB的垂直平分线分别与AC、AB交于点D、E.
(1)用圆规和直尺在图中作出AB的垂直平分线DE,并连接BD.
(2)证明△ABC∽△BDC
                 

【答案】(1)略
(2)证明:∵DE是AB的垂直平分线
∴BD=AD
∴∠ABD=∠A=40°
∴∠DBC=∠ABC =80°
∵∠C=∠C
∴△ABC∽△BDC
6. (2011四川自贡,21,8分)如图,点B、C在∠SAT的两边上,且AB=AC.
(1)请按下列语句用尺规画出图形(不写画法,保留作图痕迹)
①AN⊥BC,垂足为N;
②∠SBC的平分线交AN延长线于M;
③连接CM.
(2)该图中有__________对全等三角形.

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