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2011年中考数学模拟试题分类29-尺规作图WORD

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资料类别: 试题练习
开 发 商: 佚名
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2011年中考数学模拟试题分类29-尺规作图
1. (2011杭州市进化一中模拟)(本小题满分6分)
 数学来源于生活又服务于生活,利用数学中的几何知识可以帮助我们解决许多实际问题.李明准备与朋友合伙经营一个超市,经调查发现他家附近有两个大的居民区A、B,同时又有相交的两条公路,李明想把超市建在到两居民区的距离、到两公路距离分别相等的位置上,绘制了如下的居民区和公路的位置图.聪明的你一定能用所学的数学知识帮助李明在图上确定超市的位置!请用尺规作图确定超市P的位置.(作图不写作法,但要求保留作图痕迹.)
 
角平分线正确  ……………………2分
AB的中垂线正确  ……………………2分
结论  ……………………2分

2. (2011浙江新昌县模拟)如图,利用尺规求作所有点 ,使点 同时满足下列两个条件:○1点 到 两点的距离相等;②点 到直线 的距离相等.(要求保留作图痕迹, 不必写出作法)

【答案】 作图略,即作AB的垂直平分线和∠AOB及其补角的角平分线,它们的交点即为 , 每条线作出得3分,定出每点1分,共8分.

3. (2011萧山区中考模拟)【原创】(本小题满分6分)
 (1)画图,已知线段a和锐角 ,求作Rt△ABC,使它的一边为a,一锐角为 (不写作法,要保留作图痕迹,作出其中一个满足条件的直角三角形即可)。
 (2)回答问题:
        ○1满足上述条件的大小不同的共有__________种。
        ○2若 = ,求最大的Rt△ABC的面积。
【答案】     (1)图略………3分  (2)①3    ……1分      ② ………2分

4. (南京市浦口区2011年中考一模)(8分)如图,已知线段 是 的中点,直线 于点 ,直线 于点 ,点 是 左侧一点, 到 的距离为
(1)画出点 关于 的对称点 ,并在 上取一点 ,使点 、 关于 对称;
(保留画图痕迹,不要求写画法)
(2) 与 有何位置关系和数量关系?请说明理由.

解:(1)如图, ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••2分
(2) 与 平行且相等. 3分
证明:设 分别交 、 于点 、 .
∵P、 关于 对称,点 在 上,∴
又∵ ,∴ --------------------------------4分
∵ , ,∴ .
∴四边形 是矩形.
∴ ---------------------------------------------------------------------------6分
∴P、 关于 对称,
∵ 、 关于 对称,

5.(南京市江宁区2011年中考一模)(本题12分) 在正方形网格中以点 为圆心, 为半径作圆 交网格于点 (如图(1)),过点 作圆的切线交网格于点 ,以点 为圆心, 为半径作圆交网格于点
(如图(2)).

 

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