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2011年中考数学试题分类解析版汇编-30.一元二次方程根的应用WORD

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资料类别: 试题练习
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::软件简介::
2011年中考数学试题分类解析版汇编-30.一元二次方程根的应用
由实际问题抽象出一元二次方程.
    专题:增长率问题.
    分析:根据降价后的价格=原价(1-降低的百分率),本题可先用173(1-x%)表示第一次降价后商品的售价,再根据题意表示第二次降价后的售价,即可列出方程.
    解答:解:当商品第一次降价x%时,其售价为173-173x%=173(1-x%);
当商品第二次降价x%后,其售价为
173(1-x%)-173(1-x%)x%=173(1-x%)2.
∴173(1-x%)2=127.
故选C.
    点评:本题主要考查一元二次方程的应用,要根据题意列出第一次降价后商品的售价,再根据题意列出第二次降价后售价的方程,令其等于127即可.
2. (2011•台湾20,4分)如图为一张方格纸,纸上有一灰色三角形,其顶点均位于某两网格线的交点上,若灰色三角形面积为 平方公分,则此方格纸的面积为多少平方公分(  )
 
 A、11  B、12         C、13  D、14
考点:一元二次方程的应用。
专题:网格型。
分析:可设方格纸的边长是x,灰色三角形的面积等于方格纸的面积减去周围三个直角三角形的面积,列出方程可求解.
解答:解:方格纸的边长是x,
x2﹣ •x• x﹣ • x• x﹣ •x• x=
x2=12.
所以方格纸的面积是12,
故选B.
点评:本题考查识图能力,关键看到灰色三角形的面积等于正方形方格纸的面积减去周围三个三角形的面积得解.
3. (2011甘肃兰州,11,4分)某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了2070张相片,如果全班有x名学生,根据题意,列出方程为(    )
A.     B.
C.     D.
考点:由实际问题抽象出一元二次方程.
分析:根据题意得:每人要赠送x-1张相片,有x个人,然后根据题意可列出方程.
解答:解:根据题意得:每人要赠送x-1张相片,有x个人,∴全班共送:(x-1)x=2070,
故选:A.
点评:此题主要考查了一元二次方程的应用,本题要注意读清题意,弄清楚每人要赠送x-1张相片,有x个人是解决问题的关键.
4. (2011贵州毕节,10,3分)广州亚运会期间,某纪念品原价168元,连续两次降价 后售价为128元,下列所列方程正确的是(    )
A.       B.
C.       D.
考点:由实际问题抽象出一元二次方程。专题:增长率问题。
分析:本题可先用168(1﹣a%)表示第一次降价后某纪念品的售价,再根据题意表示第二次降价后的售价,然后根据已知条件得到关于a的方程.
解答:解:当某纪念品第一次降价a%时,其售价为168﹣168a%=168(1﹣a%);
当某纪念品第二次降价a%后,其售价为168(1﹣a%)﹣168(1﹣a%)a%=168(1﹣a%)2.∴168(1﹣a%)2=128.故选B.
点评:本题主要考查一元二次方程的应用,要根据题意列出第一次降价后商品的售价,再根据题意列出第二次降价后售价的方程,令其等于128即可.
5. (2011广西百色,11,4分)某工厂今年元月份的产量是50万元,3月份的产值达到了72万元.若求2、3月份的产值平均增长率,设这两个月的产值平均月增长率为x,依题意可列方程(  )
 A.72(x+1)2=50  B.50(x+1)2=72
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