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2014年中考数学分类-尺规作图免费下载WORD

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资料类别: 试题练习
开 发 商: 佚名
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1.(2014•浙江湖州,第8题3分)如图,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D是BC边的中点,分别以B、C为圆心,大于线段BC长度一半的长为半径圆弧,两弧在直线BC上方的交点为P,直线PD交AC于点E,连接BE,则下列结论:①ED⊥BC;②∠A=∠EBA;③EB平分∠AED;④ED= AB中,一定正确的是(  )
  A.①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
分析:根据作图过程得到PB=PC,然后利用D为BC的中点,得到PD垂直平分BC,从而利用垂直平分线的性质对各选项进行判断即可.
解:根据作图过程可知:PB=CP,∵D为BC的中点,
∴PD垂直平分BC,∴①ED⊥BC正确;∵∠ABC=90°,∴PD∥AB,
∴E为AC的中点,∴EC=EA,∵EB=EC,
∴②∠A=∠EBA正确;③EB平分∠AED错误;④ED= AB正确,
故正确的有①②④,故选B.
点评:本题考查了基本作图的知识,解题的关键是了解如何作已知线段的垂直平分线,难度中等.

二.填空题
 1.(2014年天津市,第18题3分)如图,将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,点B,点C均落在格点上.
(Ⅰ)计算AC2+BC2的值等于     ;
(Ⅱ)请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出一个以AB为一边的矩形,使该矩形的面积等于AC2+BC2,并简要说明画图方法(不要求证明)         .
 
考点: 作图—应用与设计作图.
分析: (1)直接利用勾股定理求出即可;
(2)首先分别以AC、BC、AB为一边作正方形ACED,正方形BCNM,正方形ABHF;进而得出答案.
解答: 解:(Ⅰ)AC2+BC2=( )2+32=11;
故答案为:11;
(2)分别以AC、BC、AB为一边作正方形ACED,正方形BCNM,正方形ABHF;
延长DE交MN于点Q,连接QC,平移QC至AG,BP位置,直线GP分别交AF,BH于点T,S,
则四边形ABST即为所求.
 
点评: 此题主要考查了应用设计与作图,借助网格得出正方形是解题关键.
 
三.解答题
1. ( 2014•广东,第19题6分)如图,点D在△ABC的AB边上,且∠ACD=∠A.
(1)作∠BDC的平分线DE,交BC于点E(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)在(1)的条件下,判断直线DE与直线AC的位

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