| 网站首页 | 开放资源 | 会员资源 | 赞助本站 | 请您留言 | 常见问题 | 
 | 如何上传 | 发表文章 | 我要上传 | 免费资源 |   

您现在的位置: 初中数学 >> 会员资源 >> 中考专栏 >> 中考试题分类 >> 下载信息 用户登录 新用户注册
专 题 栏 目
赞 助 商 广 告
2016年各地中考数学解析版试卷分类汇编(第二期):专题37  操作探究

文件大小: 277 K
资料类别: 试题练习
开 发 商: 佚名
相关链接: 无
下载次数: 本日:   本周:  
       本月:   总计:
软件添加: 审核:刀刀 录入:刀刀
::下载地::  

 

 下载地址1  

::软件简介::

2016年各地中考数学解析版试卷分类汇编(第二期):专题37  操作探究E和△ADE关于AE对称,∴∠AFE=∠D=90°,AF=AD,EF=DE.
∵tan∠EFC=ECCF=34,∴可设EC=3x,CF=4x,那么EF=5x,
∴DE=EF=5x.∴DC=DE+CE=3x+5x=8x.∴AB=DC=8x.
∵∠EFC+∠AFB=90°, ∠BAF+∠AFB=90°,
∴∠EFC=∠BAF.∴tan∠BAF=tan∠EFC=34,∴BFAB=34.∴AB=8x,∴BF=6x.∴BC=BF+CF=10x.∴AD=10x.
在Rt△ADE中,由勾股定理,得AD2+DE2=AE2.∴(10x)2+(5x)2=(55)2.解得x=1.
∴AB=8x=8,AD=10x=10.
∴矩形ABCD的周长=8×2+10×2=36.
【点拨】折叠矩形,可以得到“轴对称”的图形,对于线段相等、对应角相等、对应的三角形全等;由锐角的正切值可以转化为相应直角三角形的直角边之比;在直角三角形中,利用勾股定理可以列出方程解决问题.

二、 解答题
1. (2016•江西•6分)如图,六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形,AB是其中一个小长方形的对角线,请在大长方形中完成下列画图,要求:①仅用无刻度直尺,②保留必要的画图痕迹.
(1)在图1中画出一个45°角,使点A或点B是这个角的顶点,且AB为这个角的一边;
(2)在图2中画出线段AB的垂直平分线.
 [来源:学科网]
【考点】作图—应用与设计作图.
【分析】(1)根据等腰直角三角形的性质即可解决问题.
(2)根据正方形、长方形的性质对角线相等且互相平分,即可解决问题.
【解答】解:(1)如图所示,∠ABC=45°.(AB、AC是小长方形的对角线).
 
(2)线段AB的垂直平分线如图所示,
 
点M是长方形AFBE是对角线交点,点N是正方形ABCD的对角线的交点,直线MN就是所求的线段AB的垂直平分线.
2. (2016•江西•10分)如图,将正n边形绕点A顺时针旋转60°后,发现旋转前后两图形有另一交点O,连接AO,我们称AO为“叠弦”;再将“叠弦”AO所在的直线绕点A逆时针旋转60°后,交旋转前的图形于点P,连接PO,我们称∠OAB为“叠弦角”,△AOP为“叠弦三角形”.
【探究证明】
(1)请在图1和图2中选择其中一个证明:“叠弦三角形”(△AOP)是等边三角形;
(2)如图2,求证:∠OAB=∠OAE′.
【归纳猜想】
(3)图1、图2中的“叠弦角”的度数分别为 15° , 24° ;
(4)图n中,“叠弦三角形” 是 等边三角形(填“是”或“不是”)
(5)图n中,“叠弦角”的度数为 60°﹣\frac{180°}{n} (用含n的式子表示)
 
【考点】几何变换综合题.
【分析】(1)先由旋转的性质,再判断出△APD≌△AOD',最后用旋转角计算即可;
(2)先判断出Rt△AEM≌Rt△ABN,在判断出Rt△APM≌Rt△AON 即可;
(3) 先判断出△AD′O≌△ABO,再利用正方形,正五边形的性质和旋转的性质,计算即可;
(4)先判断出△APF≌△AE′F′,再用旋转角为60°,从而得出△PAO是等边三角形;
(5)用(3)的方法求出正n边形的,“ 叠弦角”的度数.
【解答】解:(1)如图1,
 
∵四ABCD是正方形,
 由旋转知:AD=AD',∠D=∠D'=90°,∠DAD '=∠OAP=60°,
∴∠DAP=∠D'AO,
∴△APD≌△AOD'(ASA)
∴AP=AO,
∵∠OAP=60°,
∴△AOP是等边三角形,
(2)如图2,
 
作AM⊥DE于M,作AN⊥CB于N.
∵五ABCDE是正五边形,
 由旋转知:AE=AE',∠E=∠E'=108°,∠EAE'=∠OAP=60°
∴∠EAP=∠E'AO
∴△APE≌△AOE'(ASA)
∴∠OAE'=∠PAE.
在Rt△AEM和Rt△ABN中,∠AEM=∠ABN=72°,𝐴𝐸AE=AB                            
∴Rt△AEM≌Rt△ABN (AAS),
∴∠EAM=∠BAN,AM=AN.
 在Rt△APM和Rt△AON中,AP=AO,AM=AN
∴Rt△APM≌Rt△AON (HL).[来源:Zxxk.Com]
∴∠PAM=∠OAN,
∴∠PAE=∠OAB
∴∠OAE'=∠OAB  (等量代换).
 (3)由(1)有,△APD≌△AOD',
∴∠DAP=∠D′AO,
在△AD′O和△ABO中,
 ,
∴△AD′O≌△ABO,
∴∠D′AO=∠BAO,
由旋转得,∠DAD′=60°,
∵∠DAB=90°,
∴∠D′AB=∠DAB﹣∠DAD′=30°,
∴∠D′AD= ∠D′AB=15°,
同理可得,∠E′AO=24°,
故答案为:15°,24°.
 (4)如图3,
 
∵六边形ABCDEF和六边形A′B′C′E′F′是正六边形,
∴∠F=F′=120°,
由旋转得,AF=AF′,EF=E′F′,
∴△APF≌△AE′F′,
∴∠PAF=∠E′AF′,
由旋转得,∠FAF′=60°,AP=AO
∴∠PAO=∠FAO=60°,
∴△PAO是等边三角形.
故答案为:是
(5)同(3)的方法得,∠OAB=[(n﹣2)×180°÷n﹣60°]÷2=60°﹣
故答案:60°﹣ .
3. (2016•湖北荆州•3分)请用割补法作图,将一个锐角三角形经过一次或两次分割后,重新拼成一个与原三角形面积相等的平行四边形(只要求用一种方法画出图形,把相等的线段作相同的标记).
 
【分析】沿AB的中点E和BC的中点F剪开,然后拼接成平行四边形即可.
【解答】解:如图所示.
 
AE=BE,DE=EF,AD=CF.
【点评】本题考查了图形的剪拼,操作性较强,灵活性较大,根据三角形的中位线定理想到从AB、BC的中点入手剪开是解题的关 键.
(2016•黑龙江龙东•8分)已知:点P是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点(点P不与点A、C重合),分别过点A、C向直线BP作垂线,垂足分别为点E、F,点O为AC的中点.
(1)当点P与点O重合时如图1,易证OE=OF(不需证明)
(2)直线BP绕点B逆时针方向旋转,当∠OFE=30°时,如图2、图3的位置,猜想线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系?请写出你对图2、图3的猜想,并选择一种情况给予证明.
 
【考点】四边形综合题.

::相关资料::
2016年各地中考数学解析版试卷分类汇编(第二期):专题42 综合性问题
2016年各地中考数学解析版试卷分类汇编(第二期):专题41 阅读理解、图表信息
2016年各地中考数学解析版试卷分类汇编(第二期):专题40 动态问题
2016年各地中考数学解析版试卷分类汇编(第二期):专题39 开放性问题
2016年各地中考数学解析版试卷分类汇编(第二期):专题38  方案设计
2016年各地中考数学解析版试卷分类汇编(第二期):专题36 规律探索
2016年各地中考数学解析版试卷分类汇编(第二期):专题35 尺规作图
2016年各地中考数学解析版试卷分类汇编(第二期):专题34 投影与视图
2016年各地中考数学解析版试卷分类汇编(第二期):专题33 弧长与扇形面积
2016年各地中考数学解析版试卷分类汇编(第二期):专题32 正多边形与圆
::热门资料::

::推荐资料::
::下载说明::
本站非商业赢利站点,部分资源设置点数限制只是通过积极交换的方式,调动各位同行的积极性,扩充本站资源,极少量的自愿赞助费用主要用来维护本站的服务器和托管费用。
如果您发现该软件不能下载,请通知管理员或点击【此处报错】(此处报错只适合“不能下载”一种情况),资料标题、内容错误、资料重复等其他错误请在留言板上直接留言给站长,可获得报错奖励5-10点,谢谢!
*用户们在6个月下载同一份资料不重复扣点
*本站所有资源均为RAR压缩形式,你至少需下载并安装winrar3.2方可解压缩;部分课件是SWF格式,你需下载flash播放器;WPS文件需要下载WPS2003专业版才可以正常使用,GSP文件需下载几何画板才可打开;如果你用OFFICE2003打不开网站上少量用OFFICE2000编辑的文件,请点此下载补丁(本补丁来自微软官方网站,请大家放心下载安装)。
      网友评论:(评论内容只代表网友观点,与本站立场无关!) 发表评论