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2014-2015学年湖南省娄底市大江口中学七年级(下)数学竞赛试卷解析版

文件大小: 131 K
资料类别: 试题练习
开 发 商: 佚名
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::软件简介::
选A.
【点评】本题考查了提公因式法分解因式,提取公因式后整理成已知条件的形式是解本题的关键,也是难点.
 
6.(3分)(2014春•通州区期末)已知2a﹣b=2,那么代数式4a2﹣b2﹣4b的值是(  )
A.2 B.0 C.4 D.6
【分析】首先将原式变形,进而利用完全平方公式以及平方差公式进行分解因式,进而代入已知求出即可.
【解答】解:∵2a﹣b=2,
∴4a2﹣b2﹣4b
=4a2﹣(b+2)2+4
=(2a+b+2)(2a﹣b﹣2)+4
=(2a+b+2)×(2﹣2)+4
=4.
故选:C.
【点评】此题主要考查了运用公式法分解因式,熟练应用公式是解题关键.
 
7.(3分)(2015•温州模拟)如图,△DEF是由△ABC通过平移得到,且点B,E,C,F在同一条直线上.若BF=14,EC=6.则BE的长度是(  )
 
A.2 B.4 C.5 D.3
【分析】根据平移的性质可得BE=CF,然后列式其解即可.
【解答】解:∵△DEF是由△ABC通过平移得到,
∴BE=CF,
∴BE= (BF﹣EC),
∵BF=14,EC=6,
∴BE= (14﹣6)=4.
故选B.
【点评】本题考查了平移的性质,根据对应点间的距离等于平移的长度得到BE=CF是解题的关键.
 
8.(3分)(2015•聊城模拟)如图所示,a∥b,∠1=158°,∠2=42°,∠4=50°.那么∠3=(  )
 
A.50° B.60° C.70° D.80°
【分析】作BC∥a,DE∥b,再由a∥b可知a∥b∥BC∥DE,再根据平行线的性质即可得出结论.
【解答】解:作BC∥a,DE∥b,
∵a∥b,
∴a∥b∥BC∥DE.
∵∠1=158°,∠2=42°,∠4=50°,
∴∠ABC=180°﹣158°=22°,
∴∠CBD=∠BDE=42°﹣22°=20°,∠EDF=∠4=50°,
∴∠3=∠BDE+∠EDF=20°+50°=70°.
故选C.
 
【点评】本题考查的是平行线的性质,根据题意作出平行线,利用平形线的性质求解是解答此题的关键.
 
9.(3分)(2010•宁波模拟)如图,在3×4的正方形网格中已有2个正方形涂黑,再选择一个正方形涂黑,使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形,选择的位置共有(  )
 
A.7处 B.4处 C.3处 D.2处
【分析】根据轴对称的概念作答.如果一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形.
【解答】解:选择一个正方形涂黑,使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形,
选择的位置有①下1;②下2;③中3;④中4;⑤上5;⑥上6;⑦上7.
选择的位置共有7处.
故选A.
 
【点评】掌握好轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.
 
10.(3分)(2015•杭州模拟)数据10,10,x,8的众数与平均数相同,那么这组数的中位数是(  )
A.10 B.8 C.12 D.4
【分析】根据众数和平均数相等列方程.要分类讨论.
【解答】(1)当众数为10时,根据题意得:10+10+x+8=4×10,解得x=12,则中位数是10;
(2)当x=8时,有两个众数,而平均数为(10×2+8×2)÷4=9,不合题意.
故选A.
【点评】本题考查了中位数和众数的定义.将一组数据从小到大依次排列,把中间数据(或中间两数据的平均数)叫做中位数.运用分类讨论的思想解决问题.
 
二.填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)
11.(3分)(2015春•宁波期中)已知方程组 的解是 ,则关于x,y的方程组 的解是   .
【分析】将方程组 变形为 ,根据方程组 的解是 ,得出 ,进而求解即可.
【解答】解:∵方程组 可变形为 ,
又∵方程组 的解是 ,
∴ ,
∴ .
故答案为 .
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