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北师大版七年级丰富的图形世界复习指导WORD

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资料类别: 教案学案
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北师大版七年级丰富的图形世界复习指导
 一、复习目标:
  1、能在具体情境中,认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体,并能用自己的语言描述他们的特征。
  2、了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图,能根据展开图判断和制作简单的立体图形。
  3、亲身经历切截正方体的过程,体会面与体的转换,提高动手操作的能力。
  4、会从不同方向观察同一个物体,能识别简单物体的三种视图。会画正方体及简单组合的三种视图,并在小正方体内填上表示该位置小立方块的个数。
  5、能在具体情境中认识多边形,拓展思维空间。
  二.知识结构
 
  三、重点知识点击
  1、常见的几何体及其特点
长方体:有8个顶点,12条棱,6个面,且各面都是长方形(正方形是特殊的长方形)正方体是特殊的长方体。
  2、棱柱:上下两个面称为棱柱的底面,其它各面称为侧面,长方体是四棱柱。
  3、圆柱:有上下两个底面和一个侧面,两个底面是半径相等的圆。
  4、圆锥:有一个底面和一个顶点,且侧面展开图是扇形。
  5、球:由一个面围成的几何体
  6、展开与折叠
  (1)棱柱:如图1所示的棱柱,上底面是五边形A'B'C'D'E',下底面是五边形ABCDE,这两个五边形的大小形状都相同,这个棱柱有5个侧面,当它为直棱柱时,5个侧面都是长方形,当它为斜棱柱时,5个侧面都是平行四边形,在棱柱中任何相邻的两个面的交线都叫做棱桂的棱,其中相邻的两个侧面的交线都叫做棱柱的侧棱,图1中的棱柱有15条侧棱,其中有5条侧棱,这5条侧棱的长相等,将这个棱柱展开定一个长方形(图2是图1中棱柱的侧面展开图)反过来可以将一个长方形折叠成一个棱桂的侧面。
 

当一个棱柱的地面是三角形时,称为三棱柱,当一个棱柱的底面是四边形时,称为四棱柱,(长方体正方体都是四棱柱)当一个棱柱的底面是五边形时,称为五棱柱(图1就是五棱柱)………当一个棱柱的底面是n边形时,称为n棱柱它有2n个顶点,3n条棱,n十2个面(其中2个底面,n个侧面。)
  (2)圆柱和圆锥的侧面展开图:圆柱的侧面展开图是一个长方形,圆柱的底面周长 和高分别是这个长方体的长与宽,圆锥的侧面展开图是一个扇形,这个扇形的半径就是圆锥的母线(即圆锥的顶点与圆锥底面上任意一点的连线长,而扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长,反过来,可以将一个扇形围成一个圆锥的侧面。
  7、感悟截一个几何体
  用一个截面去截长方体或正方体,截面可能是等腰三角形、等边三角形、但不可能是直角三角形,也可能是正方形,长方形,梯形,五边形等,最多可截得六边形。
  用一个截面去截圆柱,截面可能是正方形,长方形,梯形、圆或椭圆。
  用一个截面去截圆锥,截面可能是等腰三角、圆、抛物线形或椭圆。
  8、关于三视图
  我们从不同方向观察物体时,从正面看到的图形叫做主视图,从左边看到的图形叫做左视图,从上面看到的视图叫做俯视图。
  如图左边是一个由小立方块组成的几何体,右边是这个几何体的三种视图。
   

  9、认识生活中的平面图形
  我们生活中所见的平面图形有:三角形、四边形、五边形、圆等。其中多边形是由一些  不在同一直线是的线段依次首尾相连组成的闭图形,围是由曲线组成的封闭图形。圆上两点之间的部分叫做弧,由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
  设一个多边形的边数为n,从这个n边形的一个顶点出发,分别连接这个项点与n边形的其它各项点(与这个项点相邻的顶点除外,)可以得到(n一3)条对角线,(n一2)个三角形,一个圆可以被它的半径分割成若干个扇形。
  四、难点突破
  1、亲身经历切截正方体的过程,体会面与体的转换,提高动手操作能力。
  例1、用一个平面去截正方体,能得两边相等、三边相等的三角形吗?能截出长方形与梯形吗?
  解:能,如图所示

   
  2、从不同方向观察同一物体,画出三视图,并在小正方形内填上表示说位置小立方块的个数。
  例2、画出下列立方体的三视图,并在该位置填上小立方块的个数。
 
 
  例3、下图是用小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形的数字表亦该位置的小立方块的个数,请画出它的主视图和左视图。
提示:根据俯视图上小正方形的数字,先确定主视图有3列,然后再根据每一列中最大的数字确定这一列的层次,第一列有3层,第2列有4层,第3列有2层,同理,左视图有2列,第一列有4层,第2列有2层。

 

 

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