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三视图考点和要点归纳WORD

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资料类别: 教案学案
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三视图考点和要点归纳
由于近年来中考越来越注重能力的考查,因而几何体的三视图成为考试的一个热点,这类题不仅考查了同学们的空间想象能力,同时更注重动手操作能力的考查.现对考点归纳如下,供同学们参考.
一、由几何体,识别其视图
例1下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的俯视图是(    )
 


析解:这道题主要考查的是由几何体来识别其视图.从上面看,共有2行,第一行只能看到3个小正方体,第二行2个小正方体,所以俯视图是D,故应选D.
点评:我们从正面、上面和侧面(左面或右面)三个不同方向观察同一物体,描绘三次所看到的图,即为三视图.从正面看到的图形叫做主视图;从左边看到的图形叫做左视图;从上面看到的图形叫做俯视图.
二、由视图,确定几何体
例2一个物体的三视图如图所示,该物体是( )
    A.圆柱            B.圆锥         
   C.棱锥            D.棱柱
析解:由正(主)视图可知,此几何体是锥体,可排除A、D;再结合俯视图和左视图可知,此几何体是圆锥,故应选B.
点评:由三视图确定几何体的形状要借助三个视图进行综合分析、想象,同时合理的猜想、结合生活经验进行估测也非常重要.
三、由视图,确定小立方块个数
例3右图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图,那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是(   )
A.5个  B.6个  
C.7个  D.8个

 

    析解:观察主视图,从左到右每列中小立方块的个数依次为1、2、2;将数字填入俯视图中从左到右的每列小正方形中(每个小正方形中左边的数字);观察左视图,从左到右每行小立方块的个数依次为1、2、1,将数字填入俯视图中从上到下的每行小正方形中(每个小正方形中右边的数字);取图中每个小正方形中一对数字中较小的一个数(两数相等则任取一个),于是可求得搭成的几何体所用的小立方块的个数是1+1+1+2+2+1=8,故应选D.
点评:解这类问题的一般思路是先根据主视图和左视图确定出俯视图中每个小正方形相应位置上的小立方块的个数,再求出组成这个几何体所用的小立方块的个数.
四、由俯视图及小立方块个数,识别其它视图
例4下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数,则该几何体的主视图为(  )                    
                    
析解:根据俯视图上小立方块的数字,先确定主视图有3列,然后再根据每一列中最大的数字确定这一列的层数,第一列有4层,第二列有3层,第三列有2层.则该几何体的主视图为C,故应选C.
点评:解这类问题的一般方法是先由俯视图确定几行几列,再根据各个位置上的小立方块的个数确定每行每列的最高层数,从而识别出其它视图.

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