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数形结合话数轴课件及教案(各版本通用)PPT+WORD

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数形结合话数轴课件及教案(各版本通用)
教学目标:使学生学会观察、分析数轴的特征;结合数轴,确定点的位置,比较数的大小,解决有关绝对值的问题;经历在实际问题中建立数轴的模型,运用于数轴解决数学问题的过程,体会数形结合的数学思想方法。
教学过程:
师:(同学们好!)我们知道:数学是研究数和形的学科,我们常用代数的方法来研究几何问题,反过来,也借助于几何图形来处理代数问题,这种数与形之间的相互作用我们把它叫做数形结合。而数轴是初中数学学习的一个重要的概念,它是沟通数与形的桥梁,是数与形的第一次碰撞,第一次联姻。
今天,老师将和同学们一起来学习和研究数轴,利用数轴来解决一些重要的数学问题。
师:首先请同学们思考这样一个问题:(插入幻灯片1)
问题1:有理数和数轴上的点有怎样的关系?(停顿)
      ——有理数可以在数轴上找到对应的点。
      ——运用数轴可以直观地表示有理数的位置和大小,或确定表示数的字母的取值范围
这样就可以把数和点由数轴紧密地结合起来,下面请同学们来填一填:(插入幻灯片2)
例1  如图,点A、B分别是数 ,1在数轴上对应的点,使线段AB沿数轴向右移动3个单位到线段 ,则线段 中点对应的数是           。
 
大家可以这样思考:先求出点A、B平移后对应的点 、 表示的数是0和4,然后可知线段 的中点 ,所表示的数是2. (画数轴,运动A,B,取C )(插入幻灯片3)
我们也可以从另一个角度思考:线段 的中点是由线段AB的中点C向右平移3个单位得到的,我们先找到AB的中点C,C点表示的数是 ,然后再向右平移3个单位得到C,表示的数是2,C就是平移后线段 的中点。(画数轴,运动C),(插入幻灯片4)

 


由上例可以看出:有理数都能在数轴上找到相应的点。好!老师再问大家一个问题:
问题2:数轴上表示互为相反数的点有何特点?(停顿)(插入幻灯片5)
     ——数轴上表示互为相反数的点到原点的距离相等
     ——运用数轴可以形象地解释相反数
下面请看:
例2 如图所示,数轴上A、B两点表示的数分别为 和3,点B和点C表示的数互为相反数,问点C向       方向平移      个单位到达A点?(插入幻灯片6)
 

解决本题的关键是找到点C的位置,显然B、C表示的数互为相反数,它们到原点的距离相等,易知C点所表示的数是-3,它向数轴的正方向平移2个单位到达A点。
 (幻灯片6后显示)

同学们真行!轻而易举地帮老师解决了

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