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2018-2019学年广东省深圳市宝安区七年级下学期期中数学试卷解析版北师大版

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资料类别: 试题练习
开 发 商: 佚名
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2018-2019学年广东省深圳市宝安区七年级下学期期中数学试卷解析版1.(3分)下列说法错误的是(  )
A.对顶角相等 B.同位角相等 
C.同角的余角相等 D.同角的补角相等
2.(3分)某种细菌的半径是0.000 0036毫米,这个数用科学记数法可表示为(  )
A.3.6×10﹣6毫米 B.3.6×10﹣5毫米 
C.0.36×10﹣7毫米 D.36×10﹣4毫米
3.(3分)下列运算正确的是(  )
A.a2•a3=a5 B.a6•a3=a18 C.(a3)2=a5 D.a5+a5=a10
4.(3分)若有四根木棒,长度分别为4,5,6,9(单位:cm),从中任意选取三根首尾顺次连接围成不同的三角形,下列不能围成三角形的是(  )
A.4,5,6 B.4,6,9 C.5,6,9 D.4,5,9
5.(3分)下列各题中,适合用平方差公式计算的是(  )
A.(3a+b)(3b﹣a) B.( +1)(﹣ ﹣1) 
C.(a﹣b)(﹣a+b) D.(﹣a﹣b)(﹣a+b)
6.(3分)如表列出了一项实验的统计数据:
y 50 80 100 150 …
x 30 45 55 80 …
它表示皮球从一定高度落下时,下落高度y与弹跳高度x的关系,能表示变量y与x之间的关系式为(  )
A.y=2x﹣10 B.y=x2 C.y=x+25 D.y=x+5
7.(3分)下列关系式中,正确的是(  )
A.(a﹣b)2=a2﹣b2 B.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2 
C.(a+b)2=a2+b2 D.(a+b)2=a2﹣2ab+b2
8.(3分)如图,爸爸从家(点O)出发,沿着等腰三角形AOB的边OA→AB→BO的路径去匀速散步,其中OA=OB.设爸爸距家(点O)的距离为S,散步的时间为t,则下列图形中能大致刻画S与t之间函数关系的图象是(  )
A.50 B.500 C.250 D.2500
10.(3分)用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示,则作图的依据是(  )
 
A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS
11.(3分)如图,四边形ABCD与ECGF是两个边长分别为a,b的正方形,则阴影部分的面积可以表示为(  )
 
A.a2﹣ab+b2 B. ﹣ ab+ b2 
C. ﹣ab+ b D.a2+ab+b2
12.(3分)如图,△ABC的面积为3,BD:DC=2:1,E是AC的中点,AD与BE相交于点P,那么四边形PDCE的面积为(  )
二、填空题(本题共4小题,每小题3分,共12分)
13.(3分)计算:a3•a3+(﹣2a3)2+(﹣a2)3=     .
14.(3分)已知a、b、c是三角形的三边长,化简:|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|=     .
15.(3分)某市出租车的收费标准是:3千米以内(包括3千米)收费5元,超过3千米,每增加1千米加收1.2元,则当路程是x(千米)(x>3)时,车费y(元)与路程x(千米)之间的关系式(需化简)为:     .
16.(3分)如图,等边△ABC边长为10,P在AB上,Q在BC延长线,CQ=PA,过点P作PE⊥AC点E,过点P作PF∥BQ,交AC边于点F,连接PQ交AC于点D,则DE的长为     .
 
三、解答题(共7题,其中第17题16分,第18题6分,第19题5分,第20题6分,第21题5分,第22题6分,第23题8分,共52分)
17.(16分)计算:
(1)2﹣2+( )0+(﹣0.2)2014×52014
(2)(2a3b)3(﹣8ab2)÷(﹣4a4b3)
(3)(2a+1)2﹣(2a+1)(﹣1+2a)
(4)20192﹣2018×2020(运用整式乘法公式进行计算)
18.(6分)先化简,再求代数式的值.(2a2b﹣4ab2﹣2b3)÷2b﹣(a+b)(a﹣b),其中a= ,b=﹣1.
19.(5分)一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶,设慢车行驶的时间x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图象回答:
(1)甲、乙两地之间的距离为     ;
(2)两车同时出发后     h相遇;
(3)慢车的速度为     千米/小时;快车的速度为     千米/小时;
(4)线段CD表示的实际意义是     .
 
20.(6分)请在括号内填写理由.
如图所示,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可证明AB∥CD,理由如下:
∵∠1=∠2(已知),且∠1=∠4(对顶角相等),
∴∠2=∠4(等量代换).
∴     ∥     (     )
∴∠     =∠3(     )
又∵∠B=∠C(已知),
∴∠3=∠B(等量代换),
∴AB∥CD(     )
 
21.(5分)如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F.
(1)CD与EF平行吗?为什么?
(2)如果∠1=∠2,且∠3=120°,求∠ACB的度数.
 
22.(6分)在△ABC中AB=AC,∠BAC=90°,分别过B、C作过A点的直线的垂线,垂足为D、E.
(1)求证:△AEC≌△BDA;
(2)如果CE=2,BD=4,求ED的长是多少?
 
23.(8分)如图,在四边形ABCD中,AD=BC=10,AB=CD,BD=14,点E从D点出发,以每秒2个单位的速度沿DA向点A匀速移动,点F从点C出发,以每秒5个单位的速度沿C→B→C,作匀速移动,点G从点B出发沿BD向点D匀速移动,三个点同时出发,当有一个点到达终点时,其余两点也随之停止运动,假设移动时间为t秒.
(1)试证明:AD∥BC;
(2)在移动过程中,小明发现有△DEG与△BFG全等的情况出现,请你探究这样的情况会出现几次?并分别求出此时的移动时间t和G点的移动距离.
 
 
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