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2016-2017学年山东省济宁市微山县七年级(上)期末试题及答案北师大版

文件大小: 183 K
资料类别: 试题练习
开 发 商: 佚名
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17. 求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题,中国古代数学专著 九章算术 中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法--更相减损术,术曰:“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少成多,更相减损,求其等也 以等数约之”,意思是说,要求两个正整数的最大公约数,先用较大的数减去较小的数,得到差,然后用减数与差中的较大数减去较小数,以此类推,当减数与差相等时,此时的差 或减数 即为这两个正整数的最大公约数.
例如:求91与56的最大公约数
解:
所以91与56的最大公约数是7.
请用以上方法解决下列问题:
 求216与135的最大公约数;
19. 作图题:如图,已知平面上三个点 和两线段 ,按下列要求画图:
 连接AB,画直线AC,画射线CB;
 作一条线段PQ,使它等于 .

20. 如图,直线 相交于点 平分 ,垂足为O.
 写出图中所有与 互补的角;
 若 ,求 的度数.  
21. 目前节能灯在城市已基本普及,某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只,这两种节能灯的进价、售价如下表:
 进价 元 只  售价 元 只
甲型 25 30
乙型 45 60
 如何进货,进货款恰好为46000元?
 为确保乙型节能灯顺利畅销,在 的条件下,商家决定对乙型节能灯进行打折出售,且全部售完后,乙型节能灯的利润率为 ,请问乙型节能灯需打几折?
 点P沿线段AB自A点向B点以4厘米 分的速度运动,同时点Q沿直线自B点向A点以6厘米 分的速度运动,几分钟后,P、Q两点相遇?
 几分钟后,P、Q两点相距20厘米?
 如图 厘米, ,现将点P绕着点O以20度 分的速度顺时针旋转一周后停止,同时点Q沿直线BA沿B点向A点运动,假若P、Q两点也能相遇,求点Q的速度.

答案和解析
【答案】
1. C    2. B    3. A    4. D    5. B    6. C    7. A    8. C    9. D    10. D   
11. 南偏东
12. 1
13. 33
14. 
15. 
16. 解: 观察得:第一步与第四步出错;
 正确解法为:
去分母得: ,
 .
19. 解: 线段AB,直线AC,射线CB如图所示.
 
 作射线PM.
 在射线PM上截取 ,在线段DP上截取 .
线段PQ即为所求.
20. 解: 直线 相交于点O,
 和 与 互补,
 .
21. 解: 设商场购进甲型节能灯x只,则购进乙型节能灯 只,
由题意,得 
解得: 
购进乙型节能灯 只.
答:购进甲型节能灯400只,购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元.
 设乙型节能灯需打a折,
 ,
解得 ,
答:乙型节能灯需打9折.
22. 解: 设经过x分钟后,P、Q两点相遇,依题意得:
 ,解得: .
答:经过6分钟后,P、Q两点相遇.
 设经过y分钟后,P、Q两点相距20厘米,依题意得:
 ,解得: ;
 ,解得: .
答:经过4或8分钟后,P、Q两点相距20厘米.
 由题意知,点P、Q只能在直线AB上相遇,则点P旋转到直线上的时间为2分钟或11分钟.
设点Q的速度为t厘米 分,依题意得:
 ,解得: ;
 ,解得: .
答:点Q的速度为22厘米 分或 厘米 分.
【解析】
1. 解: 的倒数是 .
故选:C.
根据倒数的定义可得 的倒数是 .
主要考查倒数的概念及性质 倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.
2. 解:A、 是分数,故选项错误;
B、 是整数,故选项正确;
C、数轴上与原点的距离是2个单位的点表示的数是 ,故选项错误;
D、两个有理数的和不一定大于每一个加数,故选项错误.
故选B.
各项利用有理数的加法法则,有理数的定义判断即可.
此题考查了有理数的加法,以及有理数,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
3. 解: ,错误;
 ,正确;
 ,错误;
 不能合并,错误;

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