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北师大版八年级上册第1章勾股定理全章导学案WORD

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资料类别: 教案学案
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北师大版八年级上册第1章勾股定理全章导学案
是      .
2、问题引入
2002年世界数学家大会在我国北京召开,右图是本届世界数学家大会的会标:会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形,数学家曾建议用“勾股定理”的图案来作为与“外星人”联系的信号.今天我们就来一同探索勾股定理.
3、 新知学习:探索发现勾股定理
活动1:(1)观察下面两幅图:

(2)填表:
 A的面积(单位面积) B的面积(单位面积) C的面积(单位面积)
左图   
右图   
(3)你是怎样得到正方形C的面积的?与同伴交流.
(4)分析填表的数据,你发现了什么?
结论1  以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和,等于以斜边为边长的正方形的面积.
完成课本随堂练习1
活动2:(1)你能用直角三角形的边长 、 、 来表示上图中正方形的面积吗?
(2)你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗?

(3)分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形,并测量斜边的长度.
(2)中发现的规律对这个三角形仍然成立吗?
结论2:勾股定理
如果直角三角形两直角边长分别为 、 ,斜边长为 ,
那么 .即直角三角形           的平方和等于      的平方.
1、判断题:(1)如果三角形的三边长分别为a,b,c,则      (   )                                                   
       (2)如果直角三角形的三边长分别为a,b,c,则      (   )
(3)在                     (   )
 2、求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度:

 

二、课堂展示
1、例题讲解
例1:如图所示,一棵大树在一次强烈台风中于离地面10m处折断倒下,
树顶落在离树根2
2、课堂练习:要从电线杆离地面5米处向地面拉一条13米的拉线,求地面拉线固定点A到电线杆底部B的距离.
3、典例补充:
例2:(1)如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中
最大的正方形的边长为7cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为____cm2.
(2) 直角三角形两直角边长分别为5和12,求它斜边上的高.

三、课堂总结: 这一节课你学会了哪些知识和思想方法?

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