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北师大版八年级上册1.1探索勾股定理3课时教案及课件PPT

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资料类别: 课件素材
开 发 商: 佚名
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北师大版八年级上册1.1探索勾股定理3课时教案及课件
   学生经历了一年的初中学习,具备了一定的归纳总结、类比、转化以及数学表达的能力,对现实生活中的数学知识充满强烈的好奇心与探究欲,并能在老师的引导下,通过小组成员间的互助合作,开展实践探索活动,发表自己的见解。另外在学本节课时,通过前置知识的学习,学生对直角三角形的三边关系及三角关系已有了初步的认识,并能从直观上把握直角三角形的一些特征,为 此授课过程中要抓住学生的这些特点,激发学生学习数学的兴趣,建立他们的自信心,为学生空间观念的发展、数学活动经验的积累、个性的发挥提供机会。
二、 教材分析:
(一)本节内容分析:
     本节课是八年级开始的 第一节课,是学好勾股定理这一章的基础。根据课程标准的要求,要注意让学生经历探索勾股定理的过程,鼓励学生用不同的方法解决,在解决过程中注意渗透数形 结合思想。另外勾股定理是刻画直角三角形三边数量关系的定理,也是反映自然界基本规律的一条非常重要的结论,所以授课中要尽可能地体现它的文化价值,提高学生探索的欲望。
(二)教学目标:
    1、经历探索勾股定理的过程,提高学生的推理能力,体会数形结合的思想。
    2、理解并掌握勾股定理,能利用勾股定理解决一些实际问题。
    3、通过对勾股定理的历史介绍及交流,让学生体会它的文化价值,提高学习数学的兴趣和信心。
(三)教学重点难点
   1、充分体现探索过程,让学生主动探索交流。
   2、直观得出勾股定理,并用自己的语言进行描述。
   3、掌握勾股定理。
三、总体设计思路:
      为完成上述目标,本节课在设计思路上采用“问题情景¬¬¬¬¬——问题解决——归纳总结——巩固练习——应用拓展——回顾思考”的六段式教学模式展开教学。
     本节课通过阅读章前图所配文字及介绍勾股定理的历史引入新课,让学生认识所要解决的问题。在利用方格纸探索勾股定理的过程中让学生进行思考、讨论、交流,经过学生的观察、归纳、猜想,发现问题并鼓励学生运用自己的语言进行表达。通过练习加深学生对勾股定理认识的同时,提出勾股定理与现实生活的联系,让学生感受数学的应用价值。最后师生共同回顾总结,找出本节课的困惑,加以指导。
四、教学方法:
    1、本节课采用“感知归纳法”,利用多媒体课件呈现丰富的问题情景,采用自主探究、合作交流的学习方 式。教师适时引导、点拨,协助归纳总结。
    2、对于运用勾股定理解决实际问题,要使学生整体把握和分析哪是直角边,哪是斜边,并 引导学生总结运用勾股定理解决实际问题的过程,善于发掘学生的新见解,并及时给予肯定,捕捉学生思维中的亮点,鼓励和促进学生进行创造性思维。
五、学法指导:
    为了更好地认识勾股定理,发展推理能力,教科书中设计了让同学们自己探索勾股定理的过程,即通过数方格计算面积的方法发现勾股定理,在学习中应鼓励学生认真地数一数,试一试,体会数形结合的思想。
六、教学过程:
(一)创设情境,引入新课:
1、阅读章前图:教师带领学生 阅读章前图所配文字,激发学生的学习兴趣和求              知欲。让我们一起走进神秘而有趣的勾股定理世界吧!
2、尽可能地介绍勾股定理的历史,体现其文化价值。
如:我国是最早了解勾股定理的国家之一。在四千多年前,我国人民就应用了这条定理;古巴比伦人在三千多年前也了解了勾股定理;两千年前,古希腊的毕达哥拉斯 学派首先验证了这个定理,希腊人把它称为毕达哥拉斯定理;古埃及人与印度人也了解了这一关系并由此得到了直角。当考虑等腰直角三角形的斜 边时,这一定理又导致了无理数的产生——数学历史上的第一次危机
鼓励学生自己从书籍、网络上查阅资料,了解更多的有关勾股定理的内容,体会它的文化价值。
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