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八年级数学(北师大版)上册导学案:1.1 探索勾股定理(3份,无答案)DOC

文件大小: 79 K
资料类别: 教案学案
开 发 商: 佚名
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八年级数学(北师大版)上册导学案:1.1 探索勾股定理(3份,无答案)学习目标:1.经历运用拼图的方法说明勾股定理的过程,在数学活动中发展学生探究意识和合作交流的习惯。
2.掌握勾股定理和他的简单应用
教学 重点:能熟练运用拼图的方法证明勾股定理
教学难点:用 面积法证勾股定理
预习指导:
1.先精读教材P8,用红色笔勾画知识点。再针对学案二次阅读教材,完成教材助读设置的问题,依据发现的问题,查阅资料,解决有关问题。
2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题,记录在预习学案上,准备课上讨论质疑。
3.预习目标:独立,限时完成预习自测,并把自己的疑惑写出来.
学习环节:
一.自学导航
1.利用拼图来验证勾股定理:
(1)准备 四个全等的直角三角形(设两条直角边分别为a,b,斜边为c);
(2)你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗?拼一拼试试看,那么在你拼的正方形中是否含有以斜边c为边长的正方形?若有,请画出拼摆后的图形。
(3)你能否就你拼出 的图 说明 ?
①提示:大正方形的面积可以表示为           或           ,还可以表示为        或                    。
②证明过程:
1:飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩50 00米,飞机每小时飞行多少千米?
2.在得出勾股定理时,我们知道以直角三角形三边为边长得到三个正方形,三个正方形的面积之间存在 ;若推广为以直角 三角形三边为直径的半圆的面积,是 否仍存在类似的结论呢?

3.一个直立的火柴盒在桌面上倒下,启发人们发现了勾股定理的一种新的证法。如图,火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB’C’D’的位置,连接CC’,设AB=a,BC=b,AC=c,请利用四边形BCC’D’的面积证明勾股定理


三.学以致用
1.如图是某沿 江地区交通平面图,为了加快经济发展,该地区拟修建一条连接M,O,Q三城市的沿江高速的建设成本是100万元∕千米,该沿江高速的造价是多少?

2.如图,从电线杆离地 面6米处向地面拉一条长10米的缆绳,这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远?
                
3.一直角三角形的斜边比直角边大2,另一直角边长为6,则斜边长为  
4.直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米,那么斜边上的高是             
5.直角三角形的三边长为连续偶数,则其周长为        
(拔 高训练)

 

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