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北湾初级中学八年级数学(北师大版)上册单元测试+导学案:第一章 勾股定理(3份,无答案)DOC

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资料类别: 教案学案
开 发 商: 佚名
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北湾初级中学八年级数学(北师大版)上册单元测试+导学案:第一章 勾股定理(3份,无答案)知识点
1、勾股定理:直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。
(即:a2+b2=c2)
2、勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长:a、b、c有关系a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。
3、满足 的三个正整数,称为勾股数。
二、典型题型
题型1、求线段的长度
例1、如图,在△ABC中,∠ACB=90º, CD⊥AB,D为垂足,AC=6cm,BC=8 cm.
求① △ABC的面积; ②斜边AB的长;③斜边AB上的高CD的长。
练习
1.下列各组线段中,能构成直角三角形的是(  )
    A.2,3,4     B.3,4,6     C.5,12,13     D.4,6,7[来源:学科网ZXXK]
2. 三角形的三边为a、b、c,由下列条件不能判断它是直角三角形的是(     )
A.a:b:c=8∶16∶17             B. a2-b2=c2
C.a2=(b+c)(b-c)                 D. a:b:c =13∶5∶12
3. 三角形的三边长为 ,则这个 三角形是(  )
A. 等边三角形    B. 钝角三角形    
C. 直角三角形      D. 锐角三角形.
4、已知:如图,四边形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,∠B=90°,求证:∠A+∠C=180°。
 

三、主 要数学思想
1、方程思想
例题3、如图,已知长方形ABCD中AB=8 cm,BC=10  cm,在边CD上取一点E,将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F,求CE的长.


例题4、已知:如图,在△ABC中,AB =1 5,BC  =1 4,AC=13.求△ABC的面积.[来源:Zxxk.Com]
 
练习
1、如图,把矩形ABCD纸片折叠,使点B落在点D处,点C落在C’处,折痕EF与BD交于点O,已知AB=16,AD=12,求折痕EF的长

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