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北师大版八年级上册2.4公园有多宽教案WORD

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资料类别: 教案学案
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北师大版八年级上册2.4公园有多宽教案
教学目标 1.能通过估算检验计算结果的合理性,能估计一个无理数的大致范围,并能通过估算比较两个数的大小。
2.掌握估算的方法,形成估算的意识,发展学生的数感。
德育目标 培养学生把数学应用于日常生活的能力;对结果合理性的觉察能力;近似估算能力
重点 掌握估算的方法,能通过估算检验计算结果的合理性 难点 掌握估算方法,形成估算的意识
教法 小组探究、讨论 教学说明 本节课的所有内容都处于同一种生活氛围中
教学过程
教学内容 教学活动 教学建议 教学评价
一. 复习
1.求下列各式的值
√0。01=0。1
√1    =1
√100  =10
√10000=100
3√0。001=0。1
3√1     =1
3√1000  =10
3√1000000=100
从中你发现了什么规律?
2.求值√20
16<20<25,
4<√20<5;(误差小于1)
19.36<20<20.25,
4.4<√20<4.5;(误差小于0.1) 

学生独立思考完成,探究移位规律,为“公园”问题作铺垫。

 

 

 

在第一节的基础上,学生能顺利完成。

 

 

学生对数与数之间的规律能比较顺利的自主探索.让学生用语言来表述他们新发现的规律.

 

由于第二章第一节已经涉及到此类问题,估算一个根号表示的无理数一般是采用夹逼方法。例如要估算20的大小,首先找出20邻近的完全平方数, 

 

鼓励学生积极发言,勤于动脑.对于他们已具备的数感能力要给予肯定.
二.情景引入,激发兴趣,
某地开辟了一块长方形的荒地,新建一个以环保为主题的公园。已知这快荒地的长是宽的2倍,它的面积为400000米1.公园的宽大约是多少?它有1000米吗?
2.如果要求误差小于10米,它的宽大约是多少?与同伴交流。
3.该公园中心有一个圆形花圃,它的面积是800米²,你能估计它的半径?(误差小于1米)


补充问题
4.在公园左边有一个正方体的水房,用来灌溉花园,它的体积是900立方米,你能求出水房的高吗?(误差小于1米)

解决课本“议一议”第1题 

 

学生先独立思考然后再小组合作交流

 

 

 

 

第3、4问这里没有要求“精确到1米”,其目的是为了降低运算量和复杂程度。这里主要是发展学生的估算意识。对于较复杂的计算可用计算器完成。

 


大胆放手给学生讨论,然后让学生口答判断过程过程,最后 
这些问题串大胆让学生去说,去猜,去经历估算的过程,提醒学生不用计算器去直接开方,否则就失去了估算的意义.

第(1)问,目的是让学生粗略估计一下公园的宽度,学生只要说出它是三位数还是四位数即可。

在(1)的基础上进一步要求估计公园的宽度,重点是要学生注意精确度的要求不同。

补充问题的设置改编于课本“议一议”第2题,此题赋予了生活内容,学生很容易接受,为例题打下埋伏。
这里要求通过估算检验计算结果的合理性。对于这类问题,应首先考虑数量级,如果是同级别 


鼓励学生敢于表达自己的见解.
教师应给予适当的表扬和肯定

 

关注学生能否主动从事估策等活动;

 


在活动过程中能否向同伴清晰的解释的自己想法

 

 

能否有意识地倾听,并得到启发

 

 

三、把数学应用于生活
例1
水房盖好后,要架梯子粉刷外墙,根据生活经验表明,靠墙摆放梯子时,若梯子低端离墙的距离越为梯子长度的1/3,则梯子比较稳定。现在有一个长度为6米的梯子,当梯子稳定摆放时,它的顶端能达到5.6米高的墙头吗?
拓展练习:
如果当梯子稳定摆放时,要使梯子的顶端能达到水房房顶,需多长的梯子?(误差小于0。1)
  

 


学生先独立思考然后与同伴交流 

 

 


要特别注意条件“当梯子稳定摆放时”,


教师应引导学生充分进行交流、讨论与探索。
此练习的目的在于让学生利用前面所学的知识综合解决问题,变式练习,发散思维 

 

 

体验生活中无处不在的数学,让学生谈一下感受

 

 


关注学生能否使用数学语言有条理地表达自己的思考过程。

四、探索提高
例2
在公园两侧分别有一柱状花塑,高度分别是√5-1/2与1/2的(米),通过估算,试比较它们的高矮。你是怎么样想的?与同伴交流。

通过估算可以比较大小,让我们来试一试,比较下列两个数的大小。课本40页,随堂练习2 本题有一定的难度,教学中宜采用分析法讲解,此处不要求学生统一书写解题过程,只要能说明理由即可。不同的学生可能有不同的做法。

学生先猜想然后再验证结论

 

 
此题改编自课本40页议一议,内容上仍赋予“公园”问题,学生解决时处于现实情景中比较感兴趣。

 

 

 

 

 


关注学生是否能充分的进行交流、讨论与探索
五.归纳总结 学生思考 通过本课,你有什么收获?我们一起共享;你有什么问题?我们一起解决 
六.作业
(1)习题2。6
1,2,3,4
(2)拓展作业
自己设计一个长为宽的3倍,面积为21000平方毫米(图上的数据),以环保为主题的公园,自编估算内容,并估算出结果 拓展作业可以与同学合作共同完成, 拓展作业将评选出最佳设计奖和最佳估算奖。 关注学生对完成拓展作业的感受
板书设计:略
教学反思:计算器的缺乏使这节课上的很艰难。不过问题与实际结合的很好,学生思考比较积极,借助仅有的几个计算器还是较好的完成了。

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