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北师大版八年级上册2.2数怎么又不够用了教学设计WORD

文件大小: 36 K
资料类别: 教案学案
开 发 商: dlm553
相关链接: 无
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::软件简介::

按教学设计模版制作,可参考.1、引导探究策略:学生通过借助计算器,探究和感受无理数是无限不循环小数,充分发挥学生在学习中的主体作用。
2、开放激励策略:教师营造一个充满赏识和激励的课堂环境,创设出能激活学生思维的教学情境,用易懂、有趣的问题引导学生去主动探究和交流学习,使学生思维过程沿着无理数产生的实际意义,感受数学来源于生活,从而激发自己主动探索和建立无理数的概念。
课堂教学过程结构设计(本栏为课堂教学设计的重点,应详细阐述并绘出流程图)
教学
环节 教师的活动 学生的活动 教学媒体(资源)
第一环节:新课引入 教师提出并展示问题:
想一想(1)
1、形如4,-3,10,12等这样的数是_____数;形如 等这样的数是____数;____数和____数统称有理数。
2、 中的 表示__________,它是有限小数还是无限小数?_________。
所以,有些分数可以表示为_______(循环/不循环)小数。那么, 是有理数吗?答:_______。
想一想(2)
3、5.010101……是______(有限/无限)_____(循环/不循环)小数;
4、5.010010001……是______(有限/无限)______(循环/不循环)小数。
想一想(3)
5、有理数如何分类的?
6、上节课了解到一些数,如a2=2,b2=5中的a,b 既不是整数,也不是分数,那么它们究竟是什么数呢? 

 


学生思考并与同学进行交流。

学生回答教师提出的问题。

 

 


学生回答:
整数和分数统称有理数。
学生思考。
 PPT文本、
第二环节:活动与探究 1、借助计算器以小组讨论的形式讨论:
面积为2的正方形的边长a和面积为5的正方形的边长b进行估计.
教师利用Excel给出两列数值,对a与a2进行对照。
2、结合学生所求的结果,列出正方形边长与正方形面积之间的关系表。
3、师生共同归纳总结:
a,b既不是整数,也不是分数,则a,b一定不是有理数.如果写成小数形式,它们是无限不循环小数.
4、教师提出问题:
分数化成小数,最终此小数的形式有几种情况?
5、师生共同归纳总结:
结论:分数只能化成有限小数或无限循环小数.
即任何有限小数或无限循环小数都是有理数.
   6、概念形成:
像0.585885888588885…,1.41421356…,2.2360679…等这些数的小数位数都是无限的,但是又不是循环的,是无限不循环小数.
故无限不循环小数叫无理数.(圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数,故π是无理数) 学生借助计算器进行计算。
计算器的数位不够,可以参考老师屏幕上的数值。
学生以学习小组活动:一同学举出任意一分数,另一同学将此分数化成小数.并总结此小数的形式。


学生认识到无理数存在的必然性。 PPT文本,图片
第三环节:归纳与总结 1、教师提出问题
到目前为止我们所学过的数可以分为几类?
2、师生共同探究:
 
学生结合上面的计算及老师所给的例子,分析判断。 PPT文本、图片
第四环节:运用与巩固 一、例题讲解
1、例1 填空:
  0.351, ,- , 3.14159,  -5.2323332…, , 1234567891011…(由相继的正整数组成).
(按有理数、无理数填入下列的两个圆圈内)
 2、按学生的回答填入相应的圈内。
 3、教师对学生存在的疑问并行讲解。
 4、例2
 一个直角三角形两条直角边的长分别3和5,则斜边a是有理数吗?
解:由勾股定理得:a2=32+52,即a2=34.因为34不是完全平方数,所以a不是有理数.

5、教师提问:请学生回答
练一练: 课本P36随堂练习.
6、补充练习1:
下列说法是否正确:
(1)有限小数是有理数;       (    )
(2)无限小数都是无理数;     (    )
(3)无理数都是无限小数;     (    )
(4)有理数是有限数.         (    )
补充练习2:
以下各正方形的边长是无理数的是(     )
(A)面积为25的正方形;
(B) 面积为 的正方形;
(C) 面积为8的正方形;
(D) 面积为1.44的正方形.
7、教师讲解总结练习中出现的问题。 

学生思考并回答。

 

学生中可能存在不同的声音(错误的回答)

 


学生笔算,说出结论。

 

学生看教材,并回答。

 

学生各自作答,独立成完。由老师指定完成填入答案。 PPT文本、图片

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