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北师大版八年级上册2.1数怎么不够用了2课时教案及课件PPT+WORD

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资料类别: 课件素材
开 发 商: 佚名
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北师大版八年级上册2.1数怎么不够用了2课时教案及课件
重点
1.让学生经历无理数发现的过程.感知生活中确实存在着不同于有理数的数.
2.会判断一个数是否为有理数.
●教学难点
1.把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程.
2.判断一个数是否为有理数.
●教学过程
一、.创设问题情 境,引入新课
同学们,我们上了 好多年的学,学过不计其数的数,概括起来我们都学过哪些数呢?
(在小学我们学过自然数、小数、分数.在初一我们还学过负数.)
对,我们在小学学了非负数,在初一发现数不够用了,引入了负数,即把从小学学过的正数、零扩充到有理数范围, 有理数包括整数和分数,那么有理数范围是否就能满足我们实际生活的需要呢?下面我们就来共同研究这个问题.
二.讲授新课
1.问题的提出
请大家四个人为一组,拿出自己准备好的两个边长为1的正方形和剪刀,认真讨论之后,动手剪一剪,拼一拼,设法得到一个大的正方形,好吗?
经过大家的共同努力,每个小组都完成了任务,请同学们把自己拼的图展示一下.
同学们非常踊跃地呈现自己的作品给老师.
现在我们一齐把大家的做法总结一下:
下面再请大家共同思考一个问题,假设拼成大正方形的边长为a,则a应满足什么条件呢?
(1.a是正方形的边长,所以a肯定是正数.2.因为两个小正方形面积之和等于大正方形面积,所 以根据正方形面积公式可知a2=2.  3.由a2=2可判断a应是1点几.)
大家说得都有道理,前面我们已经总结了有理数包括整数和分数,那么a是整数吗?a是分数吗?请大家分组讨论后回答.
(我们组的结论是: 因为12=1,22=4,32=9,…整数的平方越来越大,所以a应在1和2之间,故a不可能是整数.
 ,…两个相同因数的乘积都为分数,所以a不可能是分数.)
经过大家的讨论可知,在等式a2=2中,a既不是整数,也不是分数,所以a不是有理数,但在现实生活中确实存在像a这样的数,由此看来,数又不够用了.
 
2.做一做
(1)在下图中,以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少?
 
(2)设该正方形的边长为b,则b应满足什么条件?
(3)b是有理数吗?
请大家先回忆一下勾股定理的内容 (在直角三角形中,若两条直角边长为a,b,斜边为c,则有a2+b2=c2.)
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