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北师大版八年级上册3.4简单的旋转作图教案WORD

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资料类别: 教案学案
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北师大版八年级上册3.4简单的旋转作图教案
1.简单平面图形旋转后的图形的作法.
2.确定一个三角形旋转后的位置的条件.
二、能力训练要求
1.经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程,掌握画图技能.2.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形.
三、情感与价值观要求
1.通过画图,进一步培养学生的动手操作能力.2.在对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图过程中,进一步发展学生的审美观念.
教学重点:
简单平面图形旋转后的图形的作法.
教学难点:
简单平面图形旋转后的图形的作法.
教具:小旗子、三角形、直尺、圆规。
教学过程:
一.巧设情景问题,引入课题
上节课我们探讨了生活中的旋转,那什么样的运动是旋转呢?
旋转有什么性质呢?
大家来看一面小旗子(出示小旗子,然后一边演示一边叙述),把这面小旗子绕旗杆底端旋转90°后,这时小旗子的位置发生了变化,形成了新的图案,你能把这时的图案画出来吗? 在原图上找了四个点,即O点、A点、B点、C点,如图(教师把该生所画的图在投影上放影)这四个点可以是能表示这面小旗子的关键点.因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等,所以根据已知:要把这面小旗绕O点按顺时针旋转90°.我在方格中找到点A、B、C的对应点A′、B′、C′,然后连接,就得到了所求作的图形.
 
同学们在作图过程中,基本掌握了作图的一个要点:找图形的关键点。
这面小旗子是结构简单的平面图形,在方格纸上大家能画出它绕点旋转后的图形,那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下,能否也画出简单平面图形旋转后的图形呢?
这节课我们就来研究:简单的旋转作图.
二.讲授新课
我们通过一例题来说明简单图形旋转后的图形的作法
例1]如图,△ABC绕O点旋转后,顶点A的对应点为点D,试确定顶点B、C对应点的位置,以及旋转后的三角形.
 
分析:一般作图题,在分析如何求作时,都要先假设已经把所求作的图形作出来,然后再根据性质,确定如何操作.
假设顶点B、C的对应点分别为点E、点F,则∠BOE、∠COF、∠AOD都是旋转角.       △DEF就是△ABC绕点O旋转后的三角形.根据旋转的性质知道:经过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,即旋转角相等,对应点到旋转中心的距离相等,则∠BOE=∠COF=∠AOD,OE=OB,OF=OC,这样即可求作出旋转后的图形.
通过分析知道如何作出△DEF,现在大家拿出直尺和圆规,我们共同来把这一旋转后的图形作出来,要注意把痕迹保留下来.
(教师一边叙述,板书作法,一边强调正确使用直尺、圆规,同时作图;学生作图)
解:(1)连接OA、OD、OB、OC.
(2)如下图,分别以OB、OC为一边作∠BOE、∠COF,使得∠BOE=∠COF=∠AOD.
(3)分别在射线OE、OF上截取OE=OB、OF=OC.
(4)连接EF、ED、FD.
△DEF,就是△ABC绕O点旋转后的图形.
 
本题还有没有其他作法,可以作出△ABC绕O点旋转后的图形△DEF吗?
(同学们讨论、归纳)
答:1.可以先作出点B的对应点E,连结DE,然后以点D、E为圆心,分别以AC、BC为半径画弧,两弧交于点F,连结DF、EF,则△DEF就是△ABC绕点O旋转后的图形.
2.也可以先作出点C的对应点F,然后连结DF.因为△ABC与△DEF全等,所以既可以用两边夹角,也可以用两角夹边,找到点B的对应点E,即△DEF.
.接下来,大家来看课本71页想一想:
答:还需要知道绕哪个点旋转,旋转的角度是多少?就是要知道旋转中心和旋转角.
由此我们可以知道,要确定一个三角形旋转后的位置的条件为:
(1)三角形原来的位置  .(2)旋转中心   .(3)旋转角.
这三个条件缺一不可.只有这三个条件都具备,我们才能准确地找到一个三角形绕点旋转后的位置,进而作出它旋转后的图形.
下面我们来通过练习进一步熟悉简单平面图形旋转后的图形的作法.
三.课堂练习
课本P71随堂练习.
解:如下图,先确定字母N的四个端点绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90°后的位置,然后连线.
 
四.课时小结
本节课我们通过作平面图形旋转后的图形,进一步理解了旋转的性质,并且还知道要确定一个三角形旋转后的位置,需要有:①此三角形原来的位置.②旋转中心.③旋转角等三个条件.
在作图时,要正确运用直尺和圆规,进而准确作出
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