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北师大版八年级上册第4章四边形性质全章导学案

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资料类别: 试题练习
开 发 商: 佚名
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1、知识回顾
全等三角形的性质:全等三角形            相等,            相等。
2、 问题导航
操作:将一张纸对折,剪下两张叠放的三角形纸片。将他们相等的一组重合,得到一个四边形。(1)你拼出了怎样的四边形?与同桌交流一下。

 


(2)小明拼出了如图所示的四边形,这个四边形的对边有怎样的位置关系?说说你的理由。
 

定义:                           的四边形叫做平行四边形。平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的                ,平行四边形ABCD记作           。

3、新知学习
(1)任意一个平行四边形,是否都可以有两个全等的三角形拼接而成?如果能,能对其中一个三角形通过适当的变化(如平移、轴对称、旋转)而得到另一个三角形吗?与同伴交流。


(2)在你拼接得到的平行四边形中,有哪些相等的线段、相等的角?两邻角之间有什么样的关系?

 


结论:平行四边形的对角        ,邻角        ,平行四边形的对边           。
尝试练习:
(1)如图,在□ABCD中,AB=3,BC=4,则□ABCD的周长等于_______.
(2)如图,在□ABCD中,∠A:∠B=3:1,则∠C=______,∠D=______.
二、课堂展示
1、例题讲解
例1.如图,在□ABCD 中,AB、BC、CD的长度分别是 ,求□ABCD的周长?

 


例2.已知□ABCD中,∠B=60°,∠2=30°,AD=10,求□ABCD各内角的度数及各边的长。

 

 

2、课堂练习
1.在□ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是(    )
A.1∶2∶3∶4    B.1∶2∶2∶1       C.1∶1∶2∶2  D.2∶1∶2∶1

2.已知□ABCD中,∠B=70°,则∠A=______,∠C=______,∠D=______.

3.平行四边形的周长等于56 cm,两邻边长的比为3∶1,则这个平行四边形较长的边长   。

4.在□ABCD中,∠A+∠C=270°,则∠B=______,∠C=_________。

5.平行四边形的周长为36 cm,一组邻边之差为4 cm,求平行四边形各边的长.

 

 

3、典例补充
例3.如图平行四边形ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将△ABE向上翻折,点A正好落在CD上的点F,若△FDE的周长为8,△FCB的周长为22,则FC的长为__

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