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北师大版八年级上册4.4矩形、正方形教案2课时WORD

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资料类别: 教案学案
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北师大版八年级上册4.4矩形、正方形教案2课时
矩形、(1)
教学目标:
知识与技能目标:
1.掌握矩形的概念、性质和判别条件.
2.提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用能力.
过程与方法目标:
1.经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程,在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力,主观探索习惯,逐步掌握说理的基本方法.
2.知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决,渗透转化归思想.
情感与态度目标:
1.在操作活动过程中,加深对矩形的的认识,并以此激发学生的探索精神.2.通过对矩形的探索学习,体会它的内在美和应用美.
教学重点:矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握.
教学难点:矩形的性质和常用判别方法的综合应用.
教学方法:    分析启发法
教具准备:像框,平行四边形框架教具,多媒体课件.
教学过程设计:
一.  情境导入:
        演示平行四边形活动框架,引入课题.
二.讲授新课:
1. 归纳矩形的定义:
问题:从上面的演示过程可以发现:平行四边形具备什么条件时,就成了矩形?(学生思考、回答.)
结论:有一个内角是直角的平行四边形是矩形.
2.探究矩形的性质:
(1).  问题:像框除了“有一个内角是直角”外,还具有哪些一般平行四边形不具备的性质?(学生思考、回答.)
              结论:矩形的四个角都是直角.
(2). 探索矩形对角线的性质:
让学生进行如下操作后,思考以下问题:(幻灯片展示)
在一个平行四边形活动框架上,用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上,拉动一对不相邻的顶点,改变平行四边形的形状.
①. 随着∠α的变化,两条对角线的长度分别是怎样变化的?
②.当∠α是锐角时,两条对角线的长度有什么关系?当∠α是钝角时呢?
③.当∠α是直角时,平行四边形变成矩形,此时两条对角线的长度有什么关系?
        (学生操作,思考、交流、归纳.)
          结论:矩形的两条对角线相等.
(3). 议一议:(展示问题,引导学生讨论 解决.)
①.  矩形是轴对称图形吗?如果是,它有几条对称轴?如果不是,简述你的理由.
②. 直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半,你能用矩形的有关性质解释这结论吗?                                  
(4). 归纳矩形的性质:(引导学生归纳,并体会矩形的“对称美”.)
矩形的对边平行且相等; 矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等且互相平分;矩形是轴对称图形.
例解:(性质的运用,渗透矩形对角线的“化归”功能.)
如图,在矩形ABCD中,两条对角线AC,BD相交于点O,AB=OA=4
厘米.求BD与AD的长.
    (引导学生分析、解答.)
探索矩形的判别条件:(由修理桌子引出)
(1). 想一想:(学生讨论、交流、共同学习)
对角线相等的平行四边形是怎样的四边形?为什么?
结论:对角线相等的平行四边形是矩形.
  (理由可由师生共同分析,然后用幻灯片展示完整过程.)
(2). 归纳矩形的判别方法:(引导学生归纳)
           有一个内角是直角的平行四边形是矩形.
           对角线相等的平行四边形是矩形.
三.课堂练习:(出示P98随堂练习题,学生思考、解答.)
四.新课小结:
通过本节课的学习,你有什么收获?
(师生共同从知识与思想方法两方面小结.)
五.作业设计:

矩形的性质: 前面知识的小系统图示: 三.矩形的判别条件:
 例1


课后反思:在平行四边形及菱形的教学后。学生已经学会自主探索的方法,自己动手猜想验证一些矩形的特殊性质。一些相关矩形的计算也学会应用转化为直角三角形的方法来解决。总的看来这节课学生掌握的还不错。当然合情推理的能力要慢慢的熟练。不可能一下就掌握熟练。

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