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北师大版八年级上册第五章二元一次方程与一次函数+三元一次方程组+章末复习课时训练3份

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资料类别: 试题练习
开 发 商: 佚名
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北师大版八年级上册第五章二元一次方程与一次函数+三元一次方程组+章末复习课时训练3份
考点三:二(三)元一次方程组的应用
1.为了改善住房条件,小亮的父母考察了某小区的A,B两套楼房,A套楼房在第3层楼,B套楼房在第5层楼,B套楼房的面积比A套楼房的面积大24m2,两套楼房的房价相同,第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍.为了计算两套楼房的面积,小亮设A套楼房的面积为xm2,B套楼房的面积为ym2,根据以上信息列出了下列方程组.其中正确的是 (  )
A.    B.
C.    D.
【解析】选D.由B套楼房的面积比A套楼房的面积大24m2可列方程:y-x=24,由两套楼房的房价相同,第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍可列方程:1.1x=0.9y.
2.某单位职工在植树节时去植树,甲、乙、丙三个小组共植树50株,乙组植树的株数是甲、丙两组的和的 ,甲组植树的株数恰好是乙组和丙组的和,问每组各植树多少株?
【解析】设甲、乙、丙三个小组分别植树x株,y株和z株,
根据题意,得 解得
答:甲、乙、丙三个小组各植树25株,10株和15株.
【专家点评】
1.命题角度:本部分内容主要考查列二(三)元一次方程组解决实际问题,特别是鸡兔同笼问题、增收节支问题、数字问题等是考查的热点.
2.特别提醒:
(1)列二(三)元一次方程组解应用题的一般步骤为:审、设、列、解、答.
(2)列二(三)元一次方程组解应用题时,重点是找等量关系,有几个未知数就列几个方程.
【综合训练】
训练点一:二(三)元一次方程(组)的相关概念
1.下列方程组中是二元一次方程组的是 (  )
A.   B.
C.   D.
【解析】选D.因选项A有两个未知数,第一个方程的次数是2,故不是二元一次方程组;B有两个未知数,但第二个方程是分式方程,故不是二元一次方程组;C有三个未知数,故不是二元一次方程组;D有两个未知数,方程的次数是1次,所以是二元一次方程组.
2.方程组 的解为 (  )
A.    B.
C.    D.
【解析】选D.方法一(直接法).(1)代入消元法: 由①得x =y+1,代入②得y=2,所以x=3,所以原方程组的解为
(2)加减消元法:
①+②得2x=6,x=3,②-①,得2y=4,y=2,所以原方程组的解为
方法二(间接法——代入验证法).把A,B,C,D分别代入验证,即可得答案.
 训练点二:二(三)元一次方程组的解法
3.解方程组:
【解析】由①+②得3x=6,x=2,把x=2代入②得,y=1,所以原方程组的解为
4.若方程组 的解是 求(a+b)2-(a-b)(a+b)的值.
【解析】方法一:把 代入方程组
得 解得
把a=0,b=1代入(a+b)2-(a-b)(a+b)得,
原式=(0+1)2-(0-1)(0+1)=1-(-1)×1=2.
方法二:把 代入方程组 得
整理得
由 得(a+b)2-(a-b)(a+b)=1-(-1)×1=2.
5.解方程组
【解析】方法一:由①+②得3x=9,x=3,把x=3代入②得
3-y=1,y=2,
所以原方程组的解是
方法二:.由②得x=y+1,③
把③代入①解得y=2,所以x=3,
即原方程组的解是
6.解方程组
【解析】
①×2+②×3,得11x=22,解得x=2.
将x=2代入①,得2+3y=-1,解得y=-1.
所以原方程组的解是
 训练点三:二(三)元一次方程组的应用
7.李明同学早上骑自行车上学,中途因道路施工步行一段路,到学校共用时15min.他骑自行车的平均速度是250m/min,步行的平均速度是80m/min.他家离学校的距离是2900m.如果他骑自行车和步行的时间分别为xmin,ymin,列出的方程组是 (  )
A.    
B.
C.    
D.
【解析】选D.表示出题目中的两个等量关系为
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