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北师大版八年级上册第六章数据的分析课时训练4份

文件大小: 556 K
资料类别: 试题练习
开 发 商: 佚名
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::软件简介::

【解析】选C.因为得4分的有12人,占30%,所以样本容量为40.又因为得3分的人数为17人,得2分的人数为8人,所以平均成绩为:
 =2.95(分).
2.七(1)班的6位同学在一节体育课上进行引体向上训练时,统计数据分别为7,12,10,6,9,6,则这组数据的中位数是 (  )
A.6  B.7  C.8  D.9
【解析】选C.将该组数据按从大到小的顺序依次排列为12,10,9,7,6,6,位于中间位置的数为9,7,其平均数为 = =8,故这组数据的中位数是8.
3.数据8,8,6,5,6,1,6的众数是 (  )
A.1  B.5  C.6  D.8
【解析】选C.由众数的定义可知在一组数据中,出现次数最多的数就是众数,而
这组数据中,数字6出现了3次,次数最多,所以6是这组数据的众数.
【专家点评】
1.命题角度:本部分内容主要考查平均数、中位数、众数的定义.
2.特别提醒:
(1)平均数是所有数据的和与所有数据个数的商.
(2)中位数是一组数据按从小到大(或从大到小)排列,处于中间的那个数(或处于中间两个数的平均数).
(3)众数是一组数据中出现次数最多的那个数.
考点二:极差、方差、标准差的有关概念
1.在体育达标测试中,某校初三(5)班第一小组六名同学一分钟跳绳成绩如下:93,138,98,152,138,183;则这组数据的极差是 (  )
A.13  B.18  C.90  D.93
【解析】选C.数据组中最大值为183,最小值为93,
故极差=183-93=90.
2.已知一组数据:1,3,5,5,6,则这组数据的方差是 (  )
A.16  B.5  C.4  D.3.2
【解析】选D. = ×(1+3+5+5+6)= ×20=4,
s2= ×[(1-4)2+(3-4)2+(5-4)2×2+(6-4)2]
= ×(9+1+2+4)=3.2.
3.已知一组数据的方差是1.44,则这组数据的标准差是________.
【解析】根据标准差的定义得: =1.2.
答案:1.2
【专家点评】
1.命题角度:本部分内容主要考查极差、方差、标准差的有关概念.
2.特别提醒:
(1)极差是一组数据中最大的数据与最小的数据的差.
(2)方差是各数据与平均数差的平方和的平均数.
(3)一组数据方差的算术平方根就是这组数据的标准差.
【综合训练】
训练点:“三数”与“三差”的综合应用
1.已知一组数据:12,5,9,5,14,下列说法不正确的是 (  )
A.平均数是9  B.中位数是9
C.众数是5   D.极差是5
【解析】选D.选项A:平均数= =9,说法正确;选项B:将数据按从小到大排列为5,5,9,12,14.显然中位数为9;选项C:5出现次数最多,所以众数为5.
选项D:极差=14-5=9,故选D.
2.为备战2012年伦敦奥运会,甲乙两位射击运动员在一次训练中的成绩分别为:(单位:环)
甲:9 10 9 8 10 9 8
乙:8 9 10 7 10 8 10
下列说法正确的是 (  )
A.甲的中位数为8  B.乙的平均数为9
C.甲的众数为9   D.乙的极差为2
【解析】选C.把甲的数据由小到大排列为:8,8,9,9,9,10,10,最中间的一个数为9,所以中位数为9,故A选项错误;乙的平均数为: ×(8+9+10+7+10+8+10)= ,故B选项错误;甲中出现次数最多的数据是9,所以众数是9,故C选项正确;乙的最大值是10,最小值是7,极差是3,故D选项错误.
3.一组数据为:2,2,3,4,5,5,5,6,则下列说法正确的是
 (  )
A.这组数据的众数是2
B.这组数据的平均数是3
C.这组数据的极差是4
D.这组数据的中位数是5
【解析】选C.众数是出现次数最多的那个数据,即5;平均数是4;极差是最大数据与最小数据的差,即4;中位数是处于最中间的两个数据的平均数,即4.5.
4.某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下:150,164,168,168,172,176,183,185,则由这组数据得到的结论中错误的是
 (  )
A.中位数为170  B.众数为168
C.极差为35  D.平均数为170
【解析】选D.平均数:
(150+164+168+168+172+176+183+185)÷8=170.75.
众数:因为168这个数据出现了2次,所以这一组数据的众数是168.
中位数:因为这一组数据共8个,所有中位数应该取中间两个数据的平均数,即这一组数据的中位数=(168+172)÷2
=170.
极差:因为最大数据是185,最小数据是150,
所以极差=185-150=35.
5.为了比较甲乙两种水稻秧苗是否出苗整齐,每种秧苗各取10株分别量出每株长度,发现两组秧苗的平均长度一样,甲、乙的方差分别是3.9,15.8,则下列说法正确的是 (  )
A.甲秧苗出苗更整齐  B.乙秧苗出苗更整齐
C.甲、乙出苗一样整齐  D.无法确定
【解析】选A.因为3.9<15.8,所以甲秧苗出苗更整齐.
6.已知一组数据10,8,9,x,5的众数是8,那么这组数据的方差是 (  )
A.2.8  B.   C.2  D.5
【解析】选A.因为一组数据10,8,9,x,5的众数是8,所以由众数的意义可知x=8,因为 = ×(10+8+9+8+5)=8,
所以s2= ×[(10-8)2+(8-8)2×2+(9-8)2+(5-8)2]=2.8.
7.一组数据2,5,1,6,2,x,3中唯一的众数是x,这组数据的平均数和中位数的差是________.
【解析】数据中2有2个,其他数据各一个,由唯一的众数是x知,x=2;因为将数据按大小排列后为1,2,2,2,3,5,6,所以中位数为2;平均数= ×(1+2+2+2+3+5+6)=3,
所以3-2=1.
答案:1
8.广州市努力改善空气质量,近年来空气质量明显好转,根据广州市环境保护局公布的2006~2010这五年各年的全年空气质量优良的天数,绘制折线图如图,根据图中信息回答:
 
(1)这五年的全年空气质量优良天数的中位数是________,极差是________.
(2)这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比较,增加最多的是________年(填写年份).
(3)求这五年的全年空气质量优良天数的平均数.
【解析】(1)345天;24天.
(2)2008.
(3) = =343.2(天).
9.为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况,加强学校、家庭的联系,梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”,王老师对所在班级的全体学生进行实地家访,了解到每名学生家庭的相关信息,现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况,数据如下表:
年收入(单位:万元) 2 2.5 3 4 5 9 13
家庭个数 1 3 5 2 2 1 1

(1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数.
(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适?请简要说明理由.
【解析】(1)这15名学生家庭年收入的平均数为:
 =
=4.3(万元).
这15名学生家庭收入的中位数为3万元,众数为3万元.
(2)用中位数或众数来代表这15名学生家庭年收入的一般水平都合适,虽然平均数为4.3万元,但年收入达到4.3万元的家庭只有4个,大部分家庭的年收入未达到这一水平,而中位数和众数3万元是大部分家庭可以达到的水平,因此用中位数或众数来代表这15名学生家庭年收入的一般水平都合适.
10.某班级从甲、乙两位同学中选派一人参加“秀美山河”知识竞赛,老师对他们的五次模拟成绩(单位:分)进行了整理,并计算出甲成绩的平均数是80,甲、乙成绩的方差分别是320,40,

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