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北师大版八年级下册第2章分解因式全章学案WORD

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资料类别: 教案学案
开 发 商: 佚名
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::软件简介::

、预习课本P43-46,找出分解因式的定义,试着完成课本上的习题;
2、课前准备:课本,练习本.
【学习目标】
1、会说出分解因式的定义;
2、知道分解因式的意义,理解分解因式与整式乘法的关系.
【重难点预设】
1、分解因式的意义;
2、识别分解因式与整式乘法的关系.
【学法指导】
自主探索—合作交流—观察归纳—理解运用
【知识链接】
1、19992+1999能被2000整除么?你用的什么方法?

 

2、计算下列各式:
①(m+4)(m-4)=           ;            ②(y-3)2=         ;
③3x(x-1)=           ;                ④m(a+b+c)=          ;
⑤a(a+1)(a-1) =            .
3、根据上面的算式填空:
①3x2-3x=(    )(       );             ②m2-16=(       )(       );
③ma+mb+mc=(     )(         );         ④y2-6y+9=(       )(        );  
⑤a3-a=(   )(        )(        ).
【课堂学习研讨】
1、由a(a+1)(a-1)得到a³-a的变形是什么运算?由a³-a得到a(a+1)(a-1)的变形与这种运算有什么不同?你还能举出一些类似的例子加以说明吗?


2、总结:因式分解的定义:

3、分析分解因式与整式乘法的区别与联系.


【课内训练巩固】
1、下列各式从左到右的变形,哪些是因式分解? 哪些不是?为什么?
① 4a(a+2b)=4a2+8ab;                  ② 6ax-3ax2=3ax(2-x);

③a2-4=(a+2)(a-2);                  ④x2-3x+2=x(x-3)+2.

⑤a(x-y)=ax-ay;                     ⑥a2+2ab+b2-1=a(a+2b)+(b+1)(b-1);

⑦ay2-16a=a(y+4)(y-4);              ⑧a2-2a+1=(a-1)2.

2、下面是某同学完成的分解因式作业,请你判断对错.
(1)ma+mb=m(a+b);(      )              (2) x2-y2z2=( x+yz)( x-yz);(     )
(3)16a2-24ab+9b2=(4a+3b)2;(     )      (4)a2-5a+4=a (a-5)+4.(     )
3、下列由左到右的变形,哪些是分解因式?为什么?
(1)(a+3)(a-3)=a2-9;                (2)m2-4=(m+2)(m-2);

(3)a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1;           (4)2mR+2mr=2m(R+r);

(5)a(x+y)=ax+ay;                    (6)10x2-5x=5x(2x-1);

(7)y2-4y+4=(y-2)2;                 (8)t2-16+3t=(t+4)(t-4)+3t.

4、完成课本P45随堂练习1与知识技能1。
5、课本P46数学理解2、3和问题解决4写在作业本上。
【课后拓展延伸】
1、观察下面式子规律:
12+(1×2)2+22=9=32;22+(2×3)2+32=49=72;32+(3×4)2+42=169=132;…你发现了什么规律?
 82+(8×9)2+92=(       )2  ,   用含n的等式表示,并说明其中的道理.


2、如果多项式ax+B可分解为a(x+y),则B等于(      )
   A.a        B. ay        C.ax         D.y 
3、a2-a 能被a-1整除么?请写出你的理由。


【课后反思】
   
【课前使用说明】
1、预习课本P47-49,会用提公因式法把多项式分解因式,试着完成课本上的习题;
2、课前准备:课本,练习本.
【学习目标】
1、知道公因式的含义,会找公因式;
2、会用提公因式法把多项式分解因式.
【重难点预设】
重点:正确利用提公因式法将一个多项式分解因式.
难点:能够准确找出一个多项式的各项的公因式.
【知识链接】
1、什么是多项式的公因式?ab+bc的公因式是什么?

2、指出下列分解因式中的错误,并加以改正。
①4a6b-8a7b=4a6(b-2ab)    ②8xy2-16x3y2+8x2y2=8xy2(-2x2+x)    ③

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