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北师大版八年级数学下册4.7测量旗杆的高度学案WORD

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资料类别: 教案学案
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北师大版八年级数学下册4.7测量旗杆的高度学案

3.活动课题:利用相似三角形的相关知识测量旗杆(或路灯杆)的高度
  活动方式:分组活动、全班交流研讨
  活动工具:小镜子、标杆、皮尺等测量工具


                        如何利用三角形相似的知识测量学校旗杆或者路灯杆的高度?
1. 通过测量旗杆的高度,使学生综合运用三角形相似的判定条件和性质解决问题,发展学生的数学应用意识,加深学生对相似三角形的理解和认识.
2. 在分组合作活动以及全班交流的活动中,使学生进一步积累数学活动的经验和成功体验,增强学生数学学习的自信心

 

方法一:利用阳光下的影子测量旗杆的高度                                            
如右图:(1)每一个小组选一名同学,测量她的身高,让她直立于旗杆影子的顶端处,其他人分做两部分
 (2)一部分同学测量那位同学的影长
 (3)另一部分同学测量同一时刻旗杆的影长
      请简略画出这种情况所对应的几何图形:
                            
图形中____________与_____________相似,可以得到旗杆高度的计算公式为:
学生姓名或编号 学生的身高 学生影长 旗杆的影长 旗杆的高度
      方法二:利用标杆测量旗杆的高度
   如图:(1)每一个小组选一名同学作为观测者,测量她的眼睛到地面的高度,在观测者与旗杆之间的的地面上直立一根高度适中的标杆。
  (2)观测者适当调整自己所处的位置,使旗杆的顶端、标杆的顶端与眼睛恰好在一条直线上
(3)其他同学立即测量观测者的脚到旗杆底端的距离,以及观测者的脚到标杆底端的距离,然后测出标杆的高。
请简略画出这种情况所对应的几何图形:
          
3、如图2,AB∥CD , △ABO ∽ △DCO吗?并写出所有的对应角和对应边。
变式:如图3,在梯形ABCD中,AB∥CD,找出图中的相似三角形,并写出对应边的比。
4、如图4,如果△ABO ∽ △CDO, ∠B=∠D , 并写出所有的对应角和对应边.

5、如图5,四边形ABCD是平行四边形,找出图中所有的相似三角形,并写出对应边的比
6、如图6, CD是Rt △ABC斜边上的高线,找出图中所有的相似三角形,并写出对应边的比。

 

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