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北师大版八年级数学下册4.8相似多边形的性质学案WORD

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资料类别: 教案学案
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北师大版八年级数学下册4.8相似多边形的性质学案

1、 如果两个相似三角形对应高的比为4∶5,那么这两个相似三角形的相似比是________,对应中线的比为_____________, 对应角平分线的比为______________
2、 已知两个三角形对应边上的高的比为2:3,若已知较大三角形的一边中线长4cm,则另一较小三角形的对应中线长为____________.
3、 如图,⊿ABC的内接矩形SPQR的两邻边之比为5:9,高AD为
16cm,BC=48cm,求矩形SPQR的面积

                     相似三角形的周长和面积之比与相似比之间有什么关系,相似多边形的周长和面积与相似比之间有什么关系?   
                          
                    
1. 经历探索相似多边形性质的过程,并在探索过程中发展学生积极的情感、态度、价值观,体验解决问题策略的多样性.
2. 理解并初步掌握相似多边形周长的比等于相似比、面积的比等于相似比的平方,并能用来解决简单的问题.
  在下图中,△ABC∽△A′B′C′,相似比为 .
(1)请你写出图中所有成比例的线段. 
(2)△ABC与△A′B′C′的周长比是多少?你是怎么做的?
(3)△ABC的面积如何表示?△A′B′C′的面积呢?△ABC与△A′B′C′的面积比是多少?与同伴交流.
 

如果△ABC∽△A′B′C′,相似比为k,那么△ABC与△A′B′C′的周长比和面积比分别是多少?
如图4-45,四边形A1B1C1D1∽四边形A2B2C2D2,相似比为k.
(1)四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2的周长比是多少?
(2)连接相应的对角线A1C1,A2C2,所得的△A1B1C1与△A2B2C2相似吗?
△A1C1D1与△A2C2D2呢?如果相似,它们的相似各是多少?为什么?
(3)设△A1B1C1,△A1C1D1,△A2B2C2,△A2C2D2的面积分别是  
那么 各是多少?
(4)四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2的面积比是多少?
如果把四边形换成五边形,那么结论又如何呢?

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