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北师大版八年级数学下册4.9图形的放大与缩小学案WORD

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资料类别: 教案学案
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北师大版八年级数学下册4.9图形的放大与缩小学案

1. 什么叫相似多边形和相似比?判断两个三角形相似有哪些方法?
2. 请画出两个相似三角形,指出对应顶点;

你知道什么样的两个图形是位似图形?如何判定两个图形是位似图形?如何将一个图形放大或缩小?
                    

① 了解位似图形及其有关概念,了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。
② 能够利用作位似图形等方法将一个图形放大和缩小。
③ 利用图形的相似解决一些简单的实际问题,并在有关的学习和运用过程中发展学生的数学应用意识,进一步培养学生动手操作的良好习惯。
下列图形中,每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图,你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征?
注意:位似图形是一种特殊的相似图形,而相似图形未必都能构成位似关系。
如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个交点叫做位似中心, 这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.
练习:观察合作探究一中的五个图,回答下列问题:
(1)在各图中,位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系?                            
(2)在各图中,任取一对对应点,度量这两个点到位似中心的距离.它们的比与位似比有什么关系?再换一对对应点试一试.                。

位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心的距离之比等于相似比.
牛刀小试
一、完成下列问题:1、位似图形对应边____,对应角____;
2、位似中心是位似图形中___连线所在直线的交点。
3、下面三图中有哪些是位似图形,如果是请指出各自的位似中心?
 
4、位似图形中,对应线段___。5、位似图形中,对应线段的比等于____。
6、位似图形中,对应点到位似中心的距离之比等于____。
二、按照自己所在的学习小组画出位似图形
A组:已知△ABC,以O为位似中心,画出△ABC的位似图形,使A'与A是对应点。

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