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北师大版九年级上册2.2配方法(二)教案及课件6份PPT+WORD

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资料类别: 课件素材
开 发 商: 佚名
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用配方法解二次项系数不为1 的一元二次方程以及 利用一元二次方程解决实际问题。这节课内容从属于“方程与不等式”这一数学学习领域,因而务必服务于方程教学的远期目标:“让学生经历由具体问题抽象出方程的过程,体会方 程是刻画现实世 界中数量关系的一个有效模型,并在解一元二次方程的过程中体会 转化的数学思想”,为此,本节课的教学目标是:①经历配方法解一元二次方程的过程,获得解二元一次方程的基本技能;
②经历用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的过程,体会其中的化归思想。
三、问题诊断分析
学生可能遇到的困难是不会配方,教师要耐心讲解完全平方式在解决一元二次方程中的作用,在学生理解的基础上,体会将二次项不为1的方程向系数为1转化的转化思想。
四、教学过程分析
第一环节  复习回顾
回顾配 方法解一元二次方程的基本步骤,举例说明如求解
例1:x2-6x-40=0
解:移 项,得 x2-6x= 40
方程两边都加上32(一次项系数一半的平方),得
           x2-6x+32=40+32
即     (x-3)2=49
开平方,得  x-3 =±7
即     x-3=7或x-3=-7
所以     x1=10,x2=-4
学生一般都能整理出配方法解方程的基本步骤:
通过对这个方程基本步骤地熟悉学生们顺畅的理清思路,掌握了每一步的理论依据,增强了解题的信心,达到预期的目的。
配方法的两节课连贯性强,作为一种新的方法,学生在新授期间应多接触,熟练掌握基 本的步骤,掌握每一步的原理,这样会增强学生对这个知识点的驾驭能力。一般的一元二次方程配方解法的步骤(移项,配方,开平方,求解)及注意事项。移项的目的是将二次项和一次项调整到等号的左边,常数项调整到右边; 配方是将方程的两边添加一个常数项(一次项系数一半的平方)原理是根据公式(a+b) =a +2ab+b 进行的;开平方的原理是平方根的定义, 需要注意一个正数有两个平方根,它们是互为相反数;求解的过程是解两个一元一次方程,要注 意符号的变化。
第二环节:情境引入
1.将下列各式填上适当的项,配成完全平方式口头回答:
1.x2+2x+ ________=(x+______)2[
2.x2-4x+________=(x-______)2
3.x2+________+36=(x+______)2
4.x2+10x+________=(x+______)2
5. x2-x+________=(x-______)2
2.请同学们比较下列两个一元二次方程的联系与区别
1.x2+6x+8=0
2.3x2+18x+24=0[
探讨方程2的应如何去解呢?
活动目的:通过对第一部分的五个口答练习题的训练,熟悉完全平方式的三项与平方形式的联系,第二部分的两个习题之间的区别是方程2的二次项系数为3 ,不符合上节课解题的基本形式,联系是当方程两边同时除以3以后,这两个方程式同解方程。学生们作了方程的变形以后,对二次项系数不为1的方程的解法有了初步的感受和思路。
第三环节: 讲授新课
例2  解方程3x2+8x-3=0
解:方程两边都除以3,得


移项,得
配方,得     

 

 

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