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北师大版九年级上册第2章一元二次方程全章教案17份DOC

文件大小: 361 K
资料类别: 教案学案
开 发 商: 网络
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::软件简介::
北师大版九年级上册第2章一元二次方程全章教案17份
教学目标:
知识技能目标
1.能说出根与系数的关 系;
2.会利 用根与系数的关系解有关的问题.
过程性目标
在经历观察、归纳、猜想、验证的这个探索发现过程中,通过尝试与交流,开拓思路,体会应用自己探索成果的喜悦.
情感态度目标
1.通过观察、实践、讨论等活动,经历发现问题,发现关系的过程,养成独立思考的 习惯;
2.通过交流互动,逐步养成合作的意识及严谨的治学精神.
重点和难点:
重点:一元二次方程两根之和,及 两根之积与原方程系数之间的关系;
难点:对根与系数这一性质进行应用.
教学过程:
一、创设情境
1.请说出解一元二次方程的四种解法.
2.解下列方程,将得到的解填入下面的表格中,你发现表格中两个解的和与积和原来的方程有什么联系?
(1)x2-2x=0;
(2)x2+3x-4=0;
    
让学生先解出方程的正确答案,再观察两解的和、积与原方程中的系数的关系,并加以证明.
二、探究归纳
方程   0
x2+3x-4=0 1 -4 -3 -4
x2-5x+6=0 2  3 5 6
可以得到;两个解的和等于一次项系数的相反数,两个解的积等于 常数项.
一般地,对于关于x的方程x2+px+q=0(p,q为已知常数,p2-4q 一般地,对于关于x的方程x2+px+q=0(p,q为已知常数,p2-4q≥0),试用求根公式求出 它的两个解x1、x2,算一算x1+x2、x1•x2的值,你能得出什么结果?与上面发现的现象是否一致.
 (此探索过程让学生分组进行交流、协作完成)
探索过程
 
结论:两根之和等于一次项系数的相反数,两根之积等于常数项,这与上面的发现是一致的.
三、实践应用
例 1 已知关于x的方程x2-px+q=0的两个根是0和-3,求p和 q的值.
解法一:因为关于x的方程x2-px+q=0的两个根是0和-3,所以有
 
解法二:由 ,
方程x2-px+q=0的两个根是0和-3, 可得
 
例2 写出下列方程的两根和与两根积:
 
1.写出下列方程的两根和与两根积:
 
2.已知关于x的方程x2-6x+p2-2p+5=0的一个根是2,求方程的另一个根和p的值.
四、交流反思
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