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精英新课堂2016年秋北师大版九年级数学上册导学案-第六章反比例函数4份DOC

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资料类别: 教案学案
开 发 商: 佚名
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::软件简介::

【学习目标】
1.领会反比例函数的意义 ,理解反比例函数的概念,了解反比例函数三种表达式.
2.能根据现实情境确定反比例函数的解析式.
【学习重点】
反比例函数的概念及应用.
【学习难点】
正确理解反比例函数的含义.
情景导入 生成问题
 
我们在前面学过一次函数和正比例函数,知道一次函数的表达式为y=kx+b(其中k,b为常数且k≠0),正比例函数的表达式为y=kx(k为常数且k≠0),在现实生活中,并不是只有这两种类型的表达式,如从A到B地的路程为1200km,某人开车从A地到B地,汽车的速度v(km/h)和时间t(h)之间的关系式为vt=1200,则t =1200v中,t和v之间肯定不是正比例函数和一次函数关系,那么它们之间究竟是什么关系呢?这就是本节课我们要揭开的奥秘.
教学说明:通过对一次函数和正比例函数的概念、解析式的复习,引出本节课的内容.
自学互研 生成能力
知识模块 反比例函数的概念及应用
 
先阅读教材P149页的内容,然后完成下面的填空:
1.如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx(k为常数,k≠0)的形式,那么就把y叫做x的反比例函数,其中自变 量x的取值范围是x≠0.
2.一般地,反比例函数有以下三种表达式:
①y=kx(k≠0),②y=kx-1(k≠0),③xy=k(k≠0).
 
问题:下列问题中 ,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?这些函数有什么共同特点?
(1)京沪铁路全程为1318km,乘坐某次列车所用时间t(单位:h)随该列车平均速度v(单位:km/h)的变化而变化;
(2)某住宅小区要种值一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长 y随宽x的变化而变化;
(3)已知北京市的总面积为1.68×104平方千米,人均占有土地面积S(单位:平方千米/人)随全市人口n(单位:人)的变化而变化.
解:(1)t=1318v;(2)y=1000x;(3)S=1.68×104n,其中v是自变量,t是v的函数;x是自变量,y是x的函数;n是自变量,S是n的函数.
上面的函数关系式,都具有y=kx的形式,其中k是常数.
归纳结论:一般地,如果两个变量x,y之间可以表示成y=kx(k为常数且k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数.
典例讲解:
已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.
(1)写出y与x的函数关系式;(2)求当x=4时,y的值.
分析:因为y是x的反比例函数,所以可设y=kx,再把x=2和y=6代入上式就可求出常数k的值.
解:(1)设y=kx,因为x=2时,y =6,所以有6=k2,解得k=12,因此y=12x.( 2)把x=4代入y=12x,得y=124=3.
对应练习:
1.已知函数y=kx,当x=1时,y=-3,那么这个函数的解析式是( B )
A.y=3x   B.y=-3x   C.y=13x   D.y=-13x
2.已知y与x成反比,当x=3时,y=4,那么y=3时,x的值等于( A )
A.4  B.-4  C.3  D.-3
3.若函数y=(m-1)xm2-2是关于x的反比例函数,则m的值是-1.
4.已知y+1与x成反比例,当y=1时,x=12.(1)求y与x的函数关系式;(2)当x=3时,求y的值.
解:(1)∵y+1与x成反 比例,∴设y+1=kx,∴y=kx-1,把x=12,y=1代入上式中,得1=k12-1,∴k=1,∴y与x的函数关系式为y=1x-1;(2)当x=3时,y=13-1=-23.
交流展示 生成新知
 
1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上.并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.
2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.
 [来源:Z。xx。k.Com]
知识模块 反比例函数的概念及应用

 

检测反馈 达成目标
1.下面的函数是反比例函数的是( D )
A.y=3x+1    B.y=x2+2x                   C.y=x2          D.y=2x
2.当路程s一定时,速度v与时间t之间的函数关系是( B )
A.正比例函数  B.反比例函数
C.一次函数  D.无法确定
 3.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例,已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m,则y与x的函数关系式为( C )
A.y=400x  B.y=14x
C.y=100x  D.y=1400x
4.某工人承包运输粮食的总数是w吨,每天运x吨,共运了y天,则y与x的关系式为y=wx,是反比例函

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