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北师大版2016年九年级数学上册第四章 图形的相似 学案 (13份打包)DOC

文件大小: 3011 K
资料类别: 教案学案
开 发 商: 佚名
相关链接: 无
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::软件简介::

掌握比例的基本性质,并能进行简单应用【学习目标】
1.结合实际情境了解线段比的概念,并会计算两条线段的比.
2.结合实际情境了解比例线段的概念.
3.理解并掌握比例的基本性质,并能进行简单应用.
【学习重点】
理解线段的比和比例线段的概念,会求两条线段的比及判断线段是否成比例.
【学习难点】
         掌握比例的基本性质,并能进行简单应用.
情景导入 生成问题
 
1.如图: ,则线段AB与CD的比为AB∶CD=3∶8.
2.已知线段AB=2cm,线段CD=2m,则线段AB∶CD=1∶100.
自学互研 生成能力
知识模块 探索线段的比与比例的基本性质
 
先阅读教材P76-78页的内容,然后完成下面的问题:
1.线段比的定义:如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n,那么就说这两条线段的比AB∶CD=m∶n或写成ABCD=mn,其中,线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.如果把mn表示成比值k,则ABCD=k或AB=kCD.
2.求两条线段的比时,应保持两条线段的长度单位相同.
3.比例线段的定义:四条线段a,b,c,d中,如果a与b的比等于c与d的比,即ab=cd,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段,简称比例线段.
4.比例的性质:
(1)比例的基本性质:如果a∶b=c∶d,那么ad=bc;(2)如果ad=bc(a、b、c、d都不等于0),那么ab=cd.
 
在求两条线段的比时,有哪些地方是需要特别留意的?
归纳结论:(1)线段的比为正数;(2)单位要统一;(3)线段的比与所采用的长度单位无关.
典例讲解:
1.见教材P78例1.
2.已知四条线段a、b、c、d的长度,试判断它们是否成比例?
(1)a=16cm,b=8cm,c=5cm,d=10cm;(2)a=8cm,b=5cm,c=6cm,d=10cm.
解:(1)ab=2,dc=2,则ab=dc,所以a、b、d、c成比例;(2)由已知得ab≠cd,ac≠bd,ad≠bc,所以a、b、c、d四条线段不成比例.
对应练习:
1.已知一矩形的长a=1.35m,宽b=60cm,则a∶b=9∶4.
2.下列各组线段(单位:cm)中,成比例线段的是    ( D )

A.1,2,2,3   B.1,2,3,4   C.1,3,2,4   D.1,2,2,4
 
3.如图所示,已知直角三角形的两条直角边长的比为a∶b=1∶2,其斜边长为45cm,那么这个三角形的面积是( B )
A.32cm2    B.16cm2    C.8cm2    D.4cm2

4.如图,点C、D是线段AB上的两点,AC=1cm,CD=2cm,DB=3cm,找出图中能成比例的四条线段,并用比例式表示.
 
解:∵ACCD=12,BDAB=36=12,∴ACCD=BDAB.(答案不唯一)
交流展示 生成新知
 
1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上.并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.
2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流 “生成新知”.


知识模块 探索线段的比与比例的基本性质
检测反馈 达成目标
1.如图,线段AB∶BC=1∶2,那么,AC∶BC等于( D )
 
A.1∶3   B.2∶3   C.3∶1   D.3∶2
2.等边三角形的一边与这边上的高的比是( C )
A.3∶2  B.3∶1  C.2∶3  D.1∶3
3.下列线段中,能成比例的是( D )
A.2cm,3cm,4cm,5cm
B.1.5cm,2.5cm,4cm,5cm
C.1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cm
D.1cm,2cm,3cm,6cm
4.已知线段a,b,c,d是成比例线段,且a=6,c=4,d=2,则b=__3.
 
5.如图,已知矩形ABCD(AB<BC),AB=1.将矩形ABCD对折,得到小矩形ABFE,如果AEAB的值恰好与ABAD的值相等,求原矩形ABCD的边AD的长.
解:设AD长为x,则AE=12x,由AEAB=ABAD,得12x1=1x,即12x2=1,解得x1=-2(舍去),x2=2.∴AD=2.
课后反思 查漏补缺
1.收获:
________________________________________________________________________

2.存在困惑:
________________________________________________________________________
 

 

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