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【创优设计】2016秋北师大版九年级数学上册教学案:第四章 图形的相似 (11份打包)DOC

文件大小: 1742 K
资料类别: 教案学案
开 发 商: 佚名
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::软件简介::

【创优设计】2016秋北师大版九年级数学上册教学案:第四章 图形的相似 (11份打包)【知识与技能】
掌握本章知识,能熟练运用有关性质和判定解决具体问题.
【过程与方法】
通过回顾和梳理本章知识了解图形的相似有关知识.
【情感态度】
在应用本章知识解决具体问题过程中提高学生分析问题、解决问题的能力.
【教学重点】
相似图形的特征与识别,相似三角形的有关概念及相似的表示方法和相似比的概念.
【教学难点】
能熟练运用有关性质和判定解决实际问题.
 [来源:学|科|网Z|X|X|K]
一、知识框图,整体把握

【教学说明】引导学生回顾本章知识点,展示本章知识结构图,使学生系统地了解本章知识及其之间的关系.
二、释疑解惑,加深理解
1.比例的基本性质:线段的比;成比例线段;黄金分割.
2.图形的相似:相似多边形的对应角相等,对应边成比例,面积的比等于对应边比的平方.
3.三角形相似:两个三 角形相似的条件.[来源:学科网]
4.图形的位似:能够利用位似将一个图形 放大或缩小.
5.利用相似解决实际问题(如:测量旗杆的高度).
【教学说明】通过对重点知识的回顾为本节课的学习内容做好铺垫.
三、典例精析,复习新知
1.若 ,则m=±1.
解析:分a+b+c≠0和a+b+c=0两种情况.
2.如图,在△ABC中,AB=AC=27,D在AC上,且BD=BC=18,DE∥BC交AB于E,则DE=10.
解析:由△ABC∽△BCD,列出比例式,求出CD,再用△ABC∽△AED求DE.
3.已知:如图,F是四边形ABCD的对角线AC上一点,EF∥BC,FG∥AD.求证: =1 .[来源:学科网ZXXK]
 
分析:利用AC=AF+FC.
解:∵EF∥BC,FG∥AD,

 
4.如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E为BC的中点,延长AC、DE相交于点F,求证: .
 
分析:过F点作FG∥CB,只需再证GF=DF.
解: 如图(2),作FG∥ BC交 AB延长线于点G.∵BC∥GF,
∴ .
又∠BDC=90°,BE=EC,
∴BE=DE.
∵BE∥GF,∴ =1.
∴DF=GF.∴ .

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