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精英新课堂2016年秋北师大版九年级数学上册导学案-第三章 概率的进一步认识4份DOC

文件大小: 743 K
资料类别: 教案学案
开 发 商: 佚名
相关链接: 无
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::软件简介::

【学习目标】
1.能用试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率.
2.能利用计算器或计算机等进行模拟试验,估计一些复杂的随机事件发生的概率.
【学习重点】
了解用频率估计概率的必要性和合理性.
【学习难点】
大量重复试验得到频率稳定值的分析,对频率与概率之间关系的理解.
   情景导入 生成问题
 [来源:Zxxk.Com]
 
1.甲、乙玩转盘游戏时,把质地相同的两个转盘A、B平均分成2份和3份,并在每一份内标有数字如图.若同时转动两个转盘各一次,当转盘停止后,指针所在区域的数字之和为偶数的概率是13.
2.在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案,现将印有图案的一面朝下,混合后从中随机抽取两张,则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为( D )
A.34     B.14     C.13     D.12
自学互研 生成能力
知识模块 探索用频率估计概率
 
1.先回答下面的问题:
问题1:投掷一枚质地均匀的硬币时,结果正面向上的概率是多大?答:0.5
问题2:周末,县体育馆有一场精彩的篮球比赛,小亮手中有一张球票,小强和小明都是班上的篮球迷,两人都想去,小亮很为难,不知给谁,请大家帮小亮想个 办法解决这个问题.
方案:投掷硬币,若正面朝上,小强获得球票;若反面朝上,小明获得球票.
问题3:为什么要用投掷硬币的方法呢?
理由:这样做公平.能保证小强和小明得到球票的可能性一样大,即得票概率相同.
问题4:如果 掷硬币机会均等,若投掷10次硬币,是否一定是5次正面向上?投掷50次,100次……?
2.自学自研课本P69-71页内容,初步了解如何用 频率估计概率.
 
内容:《红楼梦》第62 回中有这样的情节:当下又值宝玉生日已到,原来宝琴也是这日,二人相同……袭人笑道:“这是他来给你拜寿.今儿也是他的生日,你也该给他拜寿.”宝玉听了,喜的忙作下揖去,说:“原来今儿也是姐姐的芳诞 .”平儿还福不迭……探春忙问:“原来邢妹妹也是今儿,我怎么就忘了.”……探春笑道:“倒有些意思,一年十二个月,月月有几人生日.人多了,便这等巧了,也有三个一日,两个一日的……”
目的:以小说情节开篇,引人入胜,直接引入与生日有关的话题,激发学生的学习兴趣.
问题:(1)400位同学中,一定有2人的生日相同(可以不同年)吗?有什么依据吗?(2)300位同学中,一定有2人的生日相同(可以不同年)吗?(3)教师提出一个论断:“我认为咱们班50个同学中很可能就有2个同学的生日相同”,你相信吗?
对于问题(1),学生能给予肯定的回答“一定”,对于能力比较强的学生可以用“抽屉原理”加以解释.例如,有的学生会 给出如下的解释:“一年最多366天,400个同学中一定会出现至少2人出生在同月同日,相当于400个物品放到366个抽屉里,一定至少有2个物品放在同一抽屉里——抽屉原理:把m个物品任意放进n个空抽屉(m>n),那么一定有一个抽屉中放进了至少2 个物品”.
对于问题(2),学生会给出“不一定”的答案.对于问题(3),学生会表示怀疑,不太相信.于是,在班级课堂里展示现场的调查.得到数据后请学生反思.
①如果50个同学中有2人生日相同,能否说明50人中有2人生日相同的概率是1?②如果50人中没有2人生日相同,就说明50人中2人生日相同的概率为0?
学生能根据以往的知识进行反思,并能举一些类似的问题作为例子.例如:随意抛掷一枚硬币,若国徽面朝上,说它的确概率为1,国徽面朝下的概率为0,显然是错误的,我们知道它们的概率均为0.5.随 意抛掷一枚骰子,“6朝上”时我们说“6朝上”的概率为1,6朝下的概率为0,显然也是错误的,我们知道它们的概率为16.
应用迁移,巩固提升
内容:每个同学课外调查10人的生日,从全班的调查结果中随机选择50人,看有没有2人生日相同,设计方案估计50人中有2人生日有相同的概率.
设计方案:学生自主设计.
方案一:将每个同学调查的生日随机排列成一方阵,然后按某一规则从中选取50个数据进行实验(如25×20),从某行某列开始,自左而右,自上而下,选出50个数;方案二:把全班每个同学所调查的数据写在纸条上,放在箱子里随机抽取;方案三:从50个同学手里随机抽取一个调查数据,组成50个数据;方案四:全班分成10个小组,把每个小组调查数据放在一起,打乱次序,随机抽取5个,然后10个小组的结果放在一起组成50个数据.
交流展示 生成新知
 
1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上.并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.[来源:学科网]
2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.
 
知识模块 探索用频率估计概率
检测反馈 达成目标
1.在大量重复试验中,关于随机事件发生的频率与概率,下列说法正确的是( D )
A.频率就是概率
B.频率与试验次数无关
C.概率是随机的,与频率无关
D.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率
2.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球,其中有6个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇 匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回 盒子,通过大量重复摸球试验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,那么可以推算出n大约是( D )
A.6    B.10    C.18    D.20
3.周琦是我国篮坛冉冉升起的一颗新星,他在某段时间内进行定点投篮训练,其成绩如下表:

投篮次数 10 100 10000
投中次数 9 89 9012
试估计周琦在这段时间内定点投篮投中的概率是0.9.(结果精确到0.1)
4.“六一”期间,小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散 装塑料球共1000个,小洁将纸箱里面的球搅匀后,从中随机摸出一个球记下其颜色,把它放回纸箱中;搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色,把它放回纸箱中……多次重复上述过程后,发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2,由此可以估计纸箱内红球的个数约是200个.
课后反思 查漏补缺
1.收获:_____________________________________________________________________ ___
2.存在困惑:____________________________________________ ____________________________

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