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北师大版九年级上册1.3正方形的性质与判定教案+学案+练习DOC

文件大小: 153 K
资料类别: 教案学案
开 发 商: 佚名
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::软件简介::
教学目标
    知识与技能:
    了解正方形的有关概念,理解并掌握正方形的性质定理.
    过程与方法:
    经历探索正方形有关性质的过程,在观察中寻求新知,在探究中发展推理能力,逐步掌握说理的基本方法.
    情感态度与价值观:
    培养合情推理能力和探究习惯,体会平面几何的内在价值.
    重难点、关键
    重点:探索正方形的性质定理.
    难点:掌握正方形的性质的应用方法.
    关键:把握正方形既是矩形又是菱形这一特性来学习本节课内容.
    教学准备
    教师准备:投影仪,制作投影片,补充本节课内容,矩形纸片,活动的菱形框架.
    学生准备:复习平行四边形、矩形、菱形性质,预习本节课内容.
    学法解析
    1.认知起点:已积累了几何中平行四边形、矩形、菱形等知识,在取得一定的经验的基础上,认知正方形.
2.知识线索
    3.学习方式:采用自导自主学习的方法解决重点,突破难点.
    教学过程
    一、合作探究,导入新课
    【显示投影片】
    显示内容:展示生活中有关正方形的图片,幻灯片(多幅).
    【活动方略】
    教师活动:操作投影仪,边展示图片,边提出下面的问题:
    1.同学们观察显示的图片后,有什么联想?正方形四条边有什么关系?四个角呢?
    2.正方形是矩形吗?是菱形吗?为什么?
    3.正方形具有哪些性质呢?
    学生活动:观察屏幕上所展示的生活中的正方形图片.进行联想.易知:1.正方形四条边都相等(小学已学过);正方形四个角都是直角(小学学过).
实验活动:教师拿出矩形按左图折叠.然后展开,让学生发现:只要矩形一组邻边相等,这样的矩形就是正方形;同样,教师拿出活动菱形框架,运动中让学生发现:只要菱形有一个内角为90°,这样的特殊菱形也是正方形.
 
教师活动:组织学生联想正方形还具有哪些性质,板书画出一个正方形,如下图:
 
    学生活动:观察、联想到它是矩形,所以具有矩形的所有性质;它又是菱形,所以它又具有菱形的一切性质,归纳如下:
    正方形定义:有一组邻边相等,并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.
    正方形性质:
    (1)边的性质:对边平行,四条边都相等.
    (2)角的性质:四个角都是直角.
    (3)对角线的性质:两条对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角.
    (4)对称性:是轴对称图形,有四条对称轴.
    【设计意图】采用合作交流、发现、归纳的方式来解决重点问题,突破难点.
    二、实践应用,探究新知
    【课堂演练】(投影显示)
    演练题1:如图,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC与BD相交于O,MN∥AB,且分别与OA、OB相交于M、N.
求证:(1)BM=CN;(2)BM⊥CN.
 
    思路点拨:本题是证明BM=CN,根据正方形性质,可以证明BM、CN所在△BOM与△CON是否全等.(2)在(1)的基础上完成,欲证BM⊥CN.只需证∠5+∠CMG=90°就可以了.
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