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沪科版九年级数学下册:24.7 弧长与扇形的面积(教案+课件+说课稿+评价) (6份打包)PPT+DOC

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资料类别: 课件素材
开 发 商: 佚名
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沪科版九年级数学下册:24.7 弧长与扇形的面积(教案+课件+说课稿+评价) (6份打包)课题 24.7弧长与扇形的面积
教学目标 1.经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程;
2.了解弧长计算公式及扇形面积计算公式,并会应用公式解决问题.
重点、难点 重点:弧长与扇形的计算公式的推导与应用;
难点:弧长与扇形 的计算公式的应用.
教学方法 讲授法;探究法;讨论法.
教具学具及多
媒体使用情况 PPT、尺规
教学环节
教师活动 学生活动 设计意图
一、创设情境
1.小学里我们已经学习过圆的周长计算公式、圆面积计算工式。说出圆周长计算公式与圆面积计算公式。
 2.如图是圆弧形状的铁轨示意图,其中铁轨的半径为100米,圆心角为90°.你能求出这段铁轨的长度吗?
二、新知探究
1.探索弧长计算公式:
问题探究:上面求的是的圆心角 所对的弧长,若圆心角为 ,如何计算它所对的弧长呢?
思考:请同学们计算半径为R,圆心角分别为 、 、 、 所对的弧长 。
 
结论: 如果弧长为 ,圆心角度数为 ,圆的半径为R,那么,弧长的计算公式为:
                  

注:1.在应用弧长公式  进行计算
时,要注意公式中n的意义. n表示1°圆心角的倍数,它和180是不带单位的;
2.引导学生用“方程的观点”去认识弧长计算公式,它揭示了 、n、R这3个量之间 的一种相等关系。如果这三个量中,任意知道两个量,就可以根据公式求出第三个量。
练一练:
   已知圆弧的半径为50厘米,圆心角为60°,求此圆弧的 长度。
2.探索扇形面积计算公式(类比弧长计算公式推导):[来源:学|科|网]
扇形:如图,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形[来源:学科网]
叫扇形.  
    如果扇形面积为 ,圆 心角度数为 ,圆半径是R,那么扇形面积计算公式为
                 
 
所以

练一练:
1、已知扇形的圆心角为120°,半径为2,则这个扇形的面积,
 =         
2、已知扇形面积为 圆心角为12 0°,则这个扇形的半径R=        
3、已知半径为2cm的扇形,其弧长为 则这个扇形的面积,S扇=         
三、 巩固练习
1、如图,圆心角 为60°的扇形的半径为10厘米,求这个扇形的面积和周长.(π≈3.14)
2、(武汉中考)如图,⊙ A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(阴影部 分)的面积之和是___________.
3、(湖北中考)一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线 翻滚(如图),那么B点从开始至B2结束所走过的路径长度________.

                    

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