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优质课-沪科版七年级数学上册1.2 数轴、相反数和绝对值-资源套餐(包含本课的教学设计、课件、习题、素材等) (11份打包)PPT+DOC

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资料类别: 课件素材
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优质课-沪科版七年级数学上册1.2 数轴、相反数和绝对值-资源套餐(包含本课的教学设计、课件、习题、素材等) (11份打包)

教学目标
了解数轴的概念,如何画数轴,知道如何在数轴上表示有理数,能说出数轴上表示有理数的点所表示的数,知道任何一个有理数在数轴都有唯一的点与之对应.
过程与方法
通过现实生活中的例子,从直观认识到理性认识,从而建立数轴概念;通过学习,初步体会对应的思想、数形结合的思想.
重点
理解数形结合的数学方法,掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.
难点
正确理解有理数和数轴上的点的对应关系.
教学过程
一、设置情境
(1)在一条东西方向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.
1、画一条直线表示马路,从左到右表示从西到东的方向
2、因为柳树、杨树都在汽车站的东面,即在汽车站的右边,槐树、电线杆在汽车站的西面,即在汽车站的左边,它们都相对汽车站而言,所以在直线上任意取一个点O表示汽车站的位置,规定1个单位长度,(线段OA的长代表1m长)
3、分别标出柳树、杨树、槐树、电线杆、汽车站的位置
老师引导学生完成,注意讲解思路和方法.
问题1:怎样用数简明地表示这些树、电线杆、与汽车站的相对位置关系?(方向和距离)
问题2:-4.8中的负号“-”与“4.8”各表示什么意思?
(2)温度计可以看作表示正数、0、负数的直线吗?它和刚才那个的图有什么共同点,有什么不同点?
教师:由上述两问题我们得到什么启发?你能用一条直线上的点表示有理数吗?
处理:引导学生讨论参与到数轴的建立过程中,让学生在讨论的基础上动手操作,在操作的基础上归纳出:可以表示有理数的直线必须满足什么条件?从而得出数轴的三要素:原点、正方向、单位长度.
(注意强调“-”号所代表的意思)
结论:像这样规定的原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.原点、正方向、单位长称为数轴的三要素,缺一不可.单位长度的大小可以根据不同的需要选择,任何一个有理数都可以用数轴上的点表示,例如2.5,数轴上从原点向右2.5个单位长度的点表示2.5等.
师:现在请两位同学随意各举2个有理数让老师在数轴上画出来,看看有没有不能在数轴上表示的有理数?
二、堂上练习
画出一条数轴.
三、寻找规律
问题3:
1、你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗?
2、如果给你一些数,你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗?如果给你数轴上的点,你能读出它所表示的数吗?
3、哪些数在原点的左边,哪些数在原点的右边,由此你会发现什么规律?
4、 每个数到原点的距离是多少?由此你会发现了什么规律?
(小组讨论,交流归纳)
四、巩固练习
在数轴上与表示-1的点的距离为2个单位长度的点有几个?请你在数轴上表示出来,它们分别表示什么数?
五、小结
数轴是非常要的数学工具,它的出现对数学的发展起了重要作用,它揭发了数和形的内在联系,很多数学问题都可以以它为基础,借助图直观地表示,为研究问题提供了新方法.

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