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2014届九年级数学上册全部学案(青岛版)WORD

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资料类别: 教案学案
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2014届九年级数学上册全部学案(青岛版)

几何语言表述:   ∵ AB∥CD  AD∥BC    ∴四边形ABCD是平行四边形
(3)定义的双重性:  具备__________________的四边形,才是平行四边形,
反过来,平行四边形就一定具有性质。
(4)平行四边形的表示:平行四边形ABCD记作_________,读作___________.
2、平行四边形的性质
  平行四边形是一种特殊的四边形,它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外,还有什么特殊的性质呢?
已知:如图ABCD,
求证:AB=CD,CB=AD.
分析:要证AB=CD,CB=AD.我们可以考虑只要证明四条线段所在的两个三角形全等,因此我们可以作辅助线__________________,它将平行四边形分成_________和__________,我们只要证明这两个三角形全等即可得到结论.

证明:


总结:本题提供了证明线段相等的方法,也体现了数学中的转化思想。
   在上题中你能证明∠B=∠D, ∠BAD=∠BCD吗?利用我们学过的方法试一试。
   证明:
   
   
   
  通过上面的证明,我们得到了
平行四边形的性质定理1是:_______________________________________.
平行四边形的性质定理2是:_______________________________________.
二、应用举例:
例1、如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,
求证:AF=CE.


例2:(1)在平行四边形ABCD中,∠A=500,求∠B、∠C、∠D的度数。


(2)在平行四边形ABCD中,∠A=∠B+400,求∠A的邻角的度数。

三、随堂练习
1、如图(6),在平行四边形ABCD中,AE=CF,求证AF=CE


2、平行四边形的两邻边的比是2:5,周长为28cm,求四边形的各边的长。

3、在平行四边形ABCD中,若∠A:∠B=2:3,求∠C、∠D的度数。


四、课堂小结 :
五、当堂检测
1.填空:
(1)在ABCD中,∠A=,则∠B=    度,∠C=    度,∠D=    度.
(2)如果ABCD中,∠A—∠B=240,则∠A=   度,∠B=   度,∠C=   度,∠D=   度.
(3)如果ABCD的周长为28cm,且AB:BC=2∶5,那么AB=    cm,BC=    cm,CD=    cm,CD=    cm.
2.如图,在ABCD中,AC为对角线,BE⊥AC,DF⊥AC,E、F为垂足,求证:BE=DF.
3、(选择)在下列图形的性质中,平行四边形不一定具有的是(    ).
 (A)对角相等 (B)对角互补 (C)邻角互补 (D)内角和是
 
 
 
      第3题图                        第4题图
 4、如图:在ABCD中,如果EF∥AD,GH∥CD,EF与GH相交与点O,那么图中的平行四边形一共有(    ).(A)4个 (B)5个  (C)8个  (D)9个
5、如图,AD∥BC,AE∥CD,BD平分∠ABC,求证:AB=CE

平行四边形及其性质(2)
                审核人:张宏
学习目标:1、掌握平行四边形对角线互相平分的性质.
     2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题,和简单的证明题.培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力.
学习重点:掌握平行四边形对角线互相平分的性质.
学习难点:能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题,和简单的证明题.培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力.
学习过程:
学习新知
  如图,EFGH中,连接对角线EG、HF,设它们分别交于点O.分别度量OH、OF的长度,你发现它们存在的数量关系是_________________.
  猜想线段OG、OE之间的数量关系是_______________________.
   证明你的猜想:
   


由此我们可以得到平行四边形的性质定理3_____________________________.
二、应用举例:
例题
已知: ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F.
  求证:OE=OF.
  分析:要证OE=OF,根据图形分析,只要证明OE、OF所在的两个三角形_______≌______.
  证明:
  

  若例1中的条件都不变,将EF转动到图b的位置,那么例1的结论是否成立?若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交(图c和图d),例1的结论是否成立,说明你的理由.
  
  

三、随堂练习
1、在平行四边形中,周长等于48,
已知一边长12,求各边的长
已知AB=2BC,求各边的长
已知对角线AC、BD交于点O,△AOD与△AOB的周长的差是10,求各边的长


2、如图,ABCD中,AE⊥BD,∠EAD=60°,AE=2cm,
AC+BD=14cm,则△OBC的周长是____ ___cm.
3、ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成,的两条线段,则ABCD的周长是__   ___.
四、课后小结 :平行四边形的对角线具备的性质是_________________________.

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