下载地址1  

2014届九年级数学上册全部学案(青岛版)

几何语言表述:   ∵ AB∥CD  AD∥BC    ∴四边形ABCD是平行四边形
（3）定义的双重性:  具备__________________的四边形，才是平行四边形，
反过来，平行四边形就一定具有性质。
（4）平行四边形的表示：平行四边形ABCD记作_________,读作___________.
2、平行四边形的性质
　　平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？
已知：如图ABCD，
求证：AB＝CD，CB＝AD．
分析：要证AB＝CD，CB＝AD．我们可以考虑只要证明四条线段所在的两个三角形全等，因此我们可以作辅助线__________________,它将平行四边形分成_________和__________，我们只要证明这两个三角形全等即可得到结论．

证明：

总结：本题提供了证明线段相等的方法，也体现了数学中的转化思想。
　　　在上题中你能证明∠B=∠D, ∠BAD=∠BCD吗？利用我们学过的方法试一试。
　　　证明：
　　　
　　　
　　　
　　通过上面的证明，我们得到了
平行四边形的性质定理1是：_______________________________________.
平行四边形的性质定理2是：_______________________________________.
二、应用举例：
例1、如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，
求证：AF=CE．

例2：（1）在平行四边形ABCD中，∠A=500，求∠B、∠C、∠D的度数。

（2）在平行四边形ABCD中，∠A=∠B+400，求∠A的邻角的度数。

三、随堂练习
1、如图（6），在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证AF=CE

2、平行四边形的两邻边的比是2：5，周长为28cm，求四边形的各边的长。

3、在平行四边形ABCD中，若∠A：∠B=2：3，求∠C、∠D的度数。

四、课堂小结 ：
五、当堂检测
1．填空：
（1）在ABCD中，∠A=，则∠B=    度，∠C=    度，∠D=    度．
（2）如果ABCD中，∠A—∠B=240，则∠A=   度，∠B=   度，∠C=   度，∠D=   度．
（3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB=    cm，BC=    cm，CD=    cm，CD=    cm．
2．如图，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．
3、（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（    ）．
　（A）对角相等 （B）对角互补 （C）邻角互补 （D）内角和是
　
　
　
　　　　　　第3题图                        第4题图
　4、如图：在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（    ）．（A）4个 （B）5个  （C）8个  （D）9个
5、如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证：AB=CE

平行四边形及其性质（2）
　　　　　　　　　　　　    审核人：张宏
学习目标：1、掌握平行四边形对角线互相平分的性质．
　　　　　2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．
学习重点：掌握平行四边形对角线互相平分的性质．
学习难点：能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．
学习过程：
学习新知
　　如图，EFGH中，连接对角线EG、HF，设它们分别交于点O．分别度量OH、OF的长度，你发现它们存在的数量关系是_________________.
　　猜想线段OG、OE之间的数量关系是_______________________.
　　　证明你的猜想：
　　　

由此我们可以得到平行四边形的性质定理3_____________________________．
二、应用举例：
例题
已知： ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．
　　求证：OE＝OF．
　　分析：要证OE＝OF，根据图形分析，只要证明OE、OF所在的两个三角形_______≌______.
　　证明：
　　

　　若例1中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例1的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例1的结论是否成立，说明你的理由．
　　
　　

三、随堂练习
1、在平行四边形中，周长等于48，
已知一边长12，求各边的长
已知AB=2BC，求各边的长
已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，求各边的长

2、如图，ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，
AC+BD=14cm，则△OBC的周长是____ ___cm．
3、ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成，的两条线段，则ABCD的周长是__   ___．
四、课后小结 ：平行四边形的对角线具备的性质是_________________________.