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东莞市2015年讲题比赛人教版九年级下册第二十七章《相似》章末复习题《拓广探索第11题》课件(14张ppt)+教学设计+几何画板素材共3份打包PPT

文件大小: 15079 K
资料类别: 课件素材
开 发 商: 佚名
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本题选自新人教版初中数学教材九年级下册第二十七章《相似》第58页拓广探索中的11题.涉及的知识点有相似三角形的判定和性质等,要求学生把实际问题抽象到相似三角形中,利用相似三角形对应高的比等于相似比,列出比例式,从而求出边长. 此题变式较多,是后面探究相似三角形面积及内接四边形问题的基础题型.
2、学情分析
学生已经学过相似三角形的判定和性质,具备一定的几何语言表达能力及利用数形结合方法解决问题的能力. 本题为《相似》中中等难度的题目,是在判定和性质基础上的拓广探索,部分学生觉得难以找到“突破点”.
3、教学目标及重难点
运用相似三角形的判定和性质解决相关问题,体会数形结合、转化、方程、函数等思想在几何中的应用,通过推理论证和反思提升,增强学生的探究意识.
重点:相似三角形的性质.
难点:①寻找合适的相似三角形;
          ②发现AK与EF的数量关系.
二、过程讲解
1、审题
请同学们认真读题并观察图形,完成以下问题:
①题中的已知量在图中标示;
②这个图形让你想到与什么知识有关?

说明:①②两个问题同时投影,学生独立思考.已知量就是AD和BC(用彩粉笔标记),因为出现了相似三角形的基本图形A字型,所以学生容易想到和相似有关.

③请找出能够将已知量与所求边长联系起来的相似三角形;

说明:教师引导学生关注“已知量与所求边长”,已知量是AD和BC,它们是△ABC的高和边长,所以相似三角形之一应该有△ABC,图中与△ABC相似的只有△AEF,而△AEF中刚好又含有所要求的边长EF.
④你能列出怎样的比例关系?

说明:学生容易从“相似三角形的对应边成比例”去寻找答案,这样就忽略了已知条件AD的长度(彩粉笔),引导学生关注AK和AD分别是两个相似三角形的高,再复习回顾“相似三角形对应高的比等于相似比”这个性质,就能够得到 .

⑤如何利用比例关系求出边长呢?

说明:EF是我们要求的,BC和AD是已知的,焦点就集中在AK上了.进一步引导,AK是线段AD的一部分,AK=AD-KD,而KD又等于EG和FH,即正方形的边长,从而KD=EF,这样AK=AD-EF了,那么在这个比例式中就只有一个未知量EF了,此时可引导学生运用方程来解决.

3、解题

说明:学生在练习本上解答,教师巡查、纠错并板书示范

解:设正方形的边长为x mm,则AK=AD-x=(80-x) mm
在正方形EGHF中,EF∥GH
∴△AEF∽△ABC
∵AD⊥BC
∴AK⊥EF


解得
∴正方形零件的边长为48 mm.
三、反思提升
1、解题教学策略
※相似三角形对应高的比等于相似比
  寻找合适的相似三角形
  借助图形理清几个量之间的数量关系
※一题多解:面积法
思路:

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