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山东省德州市第五中学2015-2016学年度九年级上学期人教版数学27 章 相似 (教案5课时)教学案DOC

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资料类别: 教案学案
开 发 商: 佚名
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本节是利用相似三角形的判定和性质等数学知识来解决生活中的实际问题。本节的重要解题思路就是:构造两个相似三角形。本节也是学生普遍认为较难的一节,原因就是学生没有掌握解题思路,或者是构造相似三角形有障碍。结合教材给出的例题,引导学生去正确的构造相似三角形,并进行正确的计算。本节构造图形的方法和部分题目的图形与后面解直角三角形有近似的地方,所以,让学生学会构造图形是关键。
本节设计了两个课时,第一课时主要讲解例题,引导学生总结得出解题思路。第二课时针对常见题目进行巩固练习。

课题:27.2.3 相似三角形应用举例  第一课时
新课标要求:
     会利用图形的相似解决一些简单的实际问题
教学目标:
     1、让学生学会运用两个三角形相似来解决实际问题。
  
     2、让学生经历从实际问题到建立数学模型的过程,发展学生的抽象概括能力。
教学重点:
    运用两个三角形相似解决实际问题
教学难点:
    在实际问题中建立数学模型
渗透的教学思想:
1、培养学生的观察﹑归纳﹑建模﹑应用能力;
2、发展学生的数学应用意识。
教学参考设计:
一、如何用相似解决测量高度和宽度的实际问题
㈠设计方案测量测量
   (1)旗杆的高度
   (2)河的宽度
画出相应的图形:
㈡测量旗杆
某一时刻,测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m,同时测得一根旗杆的影长为9m,这根旗杆的高度是多少?


1、一斜坡长70m,它的高为5m,将某物从斜坡起点推到坡上20m处停下,停下地点的高度是________。
2、如图是小孔成像原理的示意图,根据图中标注的尺寸,如果物体AB的高度为36m,那么它在暗盒中所成的像CD的高度应为______cm.
3、如图,小明在打网球时,使球恰好能打过网,而且落点恰好在离网6m的位置上,球拍的高度为_______。

 

当堂达标训练
1、如图,小芳和爸爸正在散步,爸爸身高1.8m,他在地上的影长为2.1m,若小芳比爸爸矮0.3m,则她的影长是________。
2、如图,下面站在C处看甲乙两栋楼顶上的点A和点E,C,E,A三点在同一条直线上,点B,D分别在点E,A的正下方,B,C相距20m,D,C相距40m,乙楼高BE为15m,甲楼高______m.
3、如图,王华在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度,镜子与铁塔的距离EB=20m,镜子与王华的距离ED=2m,王华刚好从镜子中看到铁塔顶端A,已知王华眼睛距离地面CD=1.5m,则铁塔的高度为______米。

课题:27.2.3 相似三角形应用举例  第二课时
新课标要求:
     会利用图形的相似解决一些简单的实际问题
教学目标:
     1、让学生能综合运用相似的知识,加深对相似三角形的理解和认识。
     2、让学生经历从实际问题到建立数学模型的过程,发展学生的抽象概括能力。
教学重点:
    运用两个三角形相似解决实际问题
教学难点:
    在实际问题中建立数学模型
渗透的教学思想:
1、培养学生的观察﹑归纳﹑建模﹑应用能力;
2、发展学生的数学应用意识。

教学参考设计:
一、应用2
1、如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上。已知纸板的两条直角边DE=40cm,EF=20cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=8m,则树的高度为_______。
2、阳光通过窗口照到室内,在地上留下2.7m宽的亮区,已知亮区一边到窗下的墙角的距离CE=8.7m,窗口高AB=1.8m,那么底边离地面的高BC等于多少?
C走向路灯BD,当他走到点P时,发现身后他的影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部,当他向前再步行20m到达Q点时,发现身前他的影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部,已知甲同学
1、如图,为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度,小亮在操场上点C处直立高3m的竹竿CD,然后退到点E处,此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合;小亮又在点C 处直立高3m的竹竿C D ,然后退到点E 处,此时恰好看到竹竿顶端D 与电线杆顶端B重合。小亮的眼睛离地面的高度EF=1.5m,量得CE=2m,EC =6m,C E =3m。
(1)△FDM∽△______,△F D N∽△_______;
(2)求电线杆AB的高度。
2、如图,路边有一根电线杆AB和一块正方形广告牌,有一天,小明分析,在太阳光照射下,电线杆顶端A的影子刚好落在正方形广告牌的上边中点G处,而正方形广告牌的影子刚好落在地面上E点,已知BC=5米,正方形边长为2米,DE=4米,则电线杆的高度是多少?

当堂达标训练
1、如图,为了测量一棵树AB的高度,测量者在D点立一高CD=2m的标杆,现测量者从E处可以看到杆顶C与树顶A在同一条直线上,如果测得BD=20m,FD=4m,EF=1.8m,则AB的高度为______m.
2、如图,路灯距离地面8米,身高1.6米的下面从距离路灯的底部20米的点A处,沿OA所在的直线行走14米到点B时,人影长度如何变化?

 


 

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