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人教版九年级数学下册第27章相似全章导学案26页DOC

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资料类别: 试题练习
开 发 商: 佚名
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1、从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念.
2、了解成比例线段的概念,会确定线段的比.
学习重点、难点
1、重点:相似图形的概念与成比例线段的概念.
2、难点:成比例线段概念.
 
二、【自主学习】
1 、同学们,请观察下列几幅图片,你能发现些什么?你能对观察到的图片特点进行归纳吗? (课本图27.1-1)( 课本图27.1-2)


2 、小组讨论、交流.得到相似图形的概念 .
什么是相似图形?                                            
3、两条线段的比,就是两条线段长度的比.
4、成比例线段:
对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等,如 (即ad=bc),我们就说这四条线段是成比例线段,简称比例线段.
三、【合作探究】
问题1选择题:如图,下面右边的四个图形中,与左边的图形相
似的是(    )
【注意】 (1)两条线段的比与所采用的长度单位没有关系,在计算时要注意统一单位;(2)线段的比是一个没有单位的正数;(3)四条线段a,b,c,d成比例,记作 或a:b=c:d;(4)若四条线段满足 ,则有ad=bc.
问题2:一张桌面的长a=1.25m,宽b=0.75m,那么长与宽的比是多少?
(1)如果a=125cm,b=75cm,那么长与宽的比是多少?
(2)如果a=1250mm,b=750mm,那么长与宽的比是多少?


小结:上面分别采用m、cm、mm三种不同的长度单位,求得的 的值是________的,所以说,两条线段的比与所采用的长度单位______,但求比时两条线段的长度单位必须____.
   问题3:已知:一张地图的比例尺是1:32000000,量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm,求北京到上海的实际距离大约是多少km?


四、【质疑小结】
五、【能力检测】
1、下列说法正确的是(       )
A.小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.
B.商店新买来的一副三角板是相似的.    C.所有的课本都是相似的.
D.国旗的五角星都是相似的.
2、填空题
形状      的图形叫相似形;两个图形相似,其中一个图形可以看作由另一个图形的      或       而得到的。
3、在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上,量得福州与上海之间的距
离时7.5cm,那么福州与上海之间的实际距离是多少?


4、AB两地的实际距离为2500m,在一张平面图上的距离是5cm,那么这张平面地图的比例尺是多少?


六、【课外拓展】
常识1:有一锐角是30°的直角三角形中,三边(从小到大)的比为                。
常识2:等腰直角三角形三边(从小到大)的比为              。
☆ 能(基本知识到位)
☆☆ 能(能整体把握,应用到位)
☆☆☆能结合(如能用观点与方法来有逻辑地提出的自己的观点,灵活应用)
 


27.1  图形的相似第2课时
主备人:胡国兵             审核人:                 审核时间:    
课  型:                   班  级:                 姓    名:
一、【目标导学】
1.知道相似多边形的主要特征,即:相似多边形的对应角相等,对应边的比相等.
2.会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似,并会运用其性质进行相关的计算.
学习重点、难点
1.重点:相似多边形的主要特征与识别.
2.难点:运用相似多边形的特征进行相关的计算.
二、【自主学习】
1、观察图片,体会相似图形性质(教材P36页)
  (1) 图27.1-4(1)中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系?对应边又有什么关系呢?

                                    图27.1-4
(2)对于图27.1-4(2)中两个相似的正六边形,是否也能得到类似的结论?                                  (3)什么叫成比例线段?(阅读课本回答)
2、如图的左边格点图中有一个四边形,请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形.
问题:对于图中两个相似的四边形,它们的对应角,对应边的比是否相等.
3.【结论】:
(1)相似多边形的特征:相似多边形的对应角______,对应边的比_______.
反之,如果两个多边形的对应角______,对应边的比_____,那么这两个多边形____.几何语言:在⊿ABC和⊿A1B1C1中
若 . 则⊿ABC和⊿A1B1C1相似
  (2)相似比:相似多边形________的比称为相似比.
问题:相似比为1时,相似的两个图形有什么关系?
结论:相似比为1时,相似的两个图形______,因此________形是一种特殊的相似形.
三、【合作探究】

问题1:下列说法正确的是(     )
A.所有的平行四边形都相似    B.所有的矩形都相似
C.所有的菱形都相似     D.所有的正方形都相似
问题2:如图27.1-6,四边形ABCD和EFGH相似,求角 的大小和EH的长度 .


问题3:已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似,且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14,若四边形ABCD的周长为40,求四边形ABCD的各边的长.


四、【质疑小结】
五、【能力检测】
1.△ABC与△DEF相似,且相似比是 ,则△DEF 与△ABC与的相似比是(   ).
A.     B.     C.     D.
2.下列所给的条件中,能确定相似的有(     )
(1)两个半径不相等的圆;(2)所有的正方形;(3)所有的等腰三角形;(4)所有的等边三角形;(5)所有的等腰梯形;(6)所有的正六边形.
A.3个    B.4个    C.5个    D.6个
3.已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似,四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm,如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm,那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是多少?
六、【课外拓展】
    世界现存规模最大的金字塔位于哪个国家,叫什么金字塔?
    胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔,被喻为“世界古代七大奇观之一” .塔的4个斜面正对东南西北四个方向,塔基呈正方形,每边长约230多米.据考证,为建成大金字塔,共动用了10万人花了20年时间.原高146.59米,但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀,所以高度有所降低. 在古希腊,有一位伟大的科学家叫泰勒斯.一天,希腊国王阿马西斯对他说:“听说你什么都知道,那就请你测量一下埃及金字塔的高度吧!”,这在当时条件下是个大难题,因为是很难爬到塔顶的.你知道泰勒斯是怎样测量大金字塔的高度的吗?

☆☆ 能(能整体把握,应用到位)
☆☆☆能结合(如能用观点与方法来有逻辑地提出的自己的观点,灵活应用)
 

 

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