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2016年春《名校课堂》备课参考人教版数学九年级下册  第二十八章  锐角三角函数  导学案+同步练习  18份(17份打包)DOC

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资料类别: 教案学案
开 发 商: 佚名
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2016年春《名校课堂》备课参考人教版数学九年级下册  第二十八章  锐角三角函数  导学案+同步练习  18份(17份打包)2.了解锐角∠A的三角函数的定义.
3.能运用锐角三角函数的定义求三角函数值.
 
阅读教材P64-65,自学“探究”与“例2”.
自学反馈  学生独立完成后集体订正
①在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c;∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的           ,即cosA=           ;∠A的对边与邻边的比叫做∠A的           ,即tanA=           .
②锐角A的正弦、余弦、正切叫做∠A的           .[来源:学科网]
③在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别 为a、b、c,若a=3、b=4,则cosB=           ,tanB=           .
④在 Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,则sinA= =         ,cosA= =         ,tanA= =         .
⑤在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,则sinA = =         ,cosA= =         ,tanA= =         .
⑥在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=45°,则sinA= =         ,cosA= =         ,tanA= =          .
       锐角三角函数是在直角三角形的前提下.
 
活动1  小组讨论
例1  分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值
 
解:在Rt△ABC中,根据勾股定理得BC= = =5,
∴sinA=cosB= = ,cosA=sinB= = ,tanA= = ,tanB= = .
       利用勾股定理求出第三边,再直接运用三角函数定义即可.
活动2  跟踪训练(独立完成后小组内展示学习成果)
 1.在Rt△ABC中,∠C=90°, D是AB的中点,若CD=BC,则tanA=           .
2.在Rt△ABC中,∠C=90°,c=13,a=12,那么sinA=           ,cosA=           ,tanA=           .
3.在Rt△ABC中,∠C=90°,c=2,sinB= ,则a=           ,b=            ,S△ABC=            .
       均可先求出直角三角形的边长,再用锐角三角函数的关系来做.
 
活动1  小组讨 论
例 2  如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,tanA= ,求sinA和cosB的值.

∴BC=AC×tanA=8× =6.
∵AB= = =10,
∴sinA= = = ,cosB= = = .
       先求Rt△ABC的边长,再求sinA、cosB的值.
例3  如图,在△ABC中,AB=15,AC=13,S△ABC=84,求sinA的值.
 
解:过点C作CD⊥AB于点D.
∵S△ABC= AB•CD,
∴CD = = = .
 在R t△ACD中,sinA= = = .
       求sinA的值,由正弦定义可知,必须在直角三角形中,图中没有直角三角形,应想办法构造,题中又提供了三角形的面积及边AB的长,故可通过C作高CD.
活动2  跟踪训练(独立完成后展示学习成果)
1.在△ABC中,∠C=90°,且tanA= ,则cosB的值是           .
2.如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AB∶BC=2∶5,S△ABC=10 ,求tanC的值.
 
活动3  课堂小结
1.本节学习的数学知识,锐角的余弦、正切及锐角三角函数的定义.
2.本节还学到了类比的思想.
 
    教学至此,敬请使用学案当堂训练部分 .
 
【预习导学】
自学反馈
①余弦     正切  
②锐角三角函
④⑤⑥略
【合作 探究1】
活动2  跟踪训练
1.

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