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人教版九年级下册数学 28.1 锐角三角函数(一)正弦研究课课件(10张)+教案(2份打包)

文件大小: 578 K
资料类别: 教案学案
开 发 商: 佚名
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人教版九年级下册数学 28.1 锐角三角函数(一)正弦研究课课件(10张)+教案(2份打包)活动一   创设情境  引入课题
通过生活中有趣一次户外拓展活动,建立基本图形模式,让学生对相似知识图形回顾,设计意图教师关注学生是否能从实际生活中发现并提出数学问题,不仅让学生感受到生活中数学无处不在,也为后面的探究活动作好了情感准备。

在直角三角形中,根据特殊30º和45º它 所对的对边与斜边的比值的固定从而建立特殊角所对直角边与斜边比值的固定。角度确定对边与斜边比值也对应确定。在直角三角形中,一个锐角的角度越大,这个角对边与斜边比值越大。为任意锐角所对直角边与斜边比值建立一一对应关系进行了铺垫。
 
三、活动三  相同锐角的对边与斜边的比
 
建立 在直角三角形中,当锐角确定的值,锐角的对边与斜边比值都有唯一确定值与它对应。应用相似知识推导对边与斜边的比值。对于锐角每一个确定的值对边与斜边都有唯一确定值与它对应。要求会写已知求证和标准的书写。
 

四  活动四 实验与探究推导定义

设计意图利用几何画板作动态演示实验,从中让学生体验锐角变化时,比值也变化,建立我们可以以角为自变量锐角所对直角边与斜边的比值为函数值的三角函数思想, 角度不变,比值不变,角度改变,比值改变,对于任意一个锐角,只要大小确定都有唯一一个比值和它对应。设计此活动的目的是为了把特殊情况下得到结论推广到一般情况,并加以认定。
 
正弦的定义:
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角∠A的对边a与斜边c的比叫做∠A的______,记作_     ___,即:sinA=_____           ___=________
五 活动五
 1在Rt△ABC中,锐角A的对边和斜边同时扩大2倍,sinA的值(    ) 
    A.扩大2倍          B.缩小       C.不变        D.不能确定
  设计意图:在直角三角形中,当锐角角度确定时,它所对应的正弦三角函数正弦值也是唯一确定。
2正方形网格中, 如图放置,则sin∠AOB的值为

设计意图:正弦函数是在直角三角形中,锐角对直角边与斜边比的问题,网格线中问题。
3如图:P是∠α的边OA上一点,且P点的坐标为(3,4),则sinα=___.
 
设计意图:直角三角形中三边关系勾股定理及正弦值定义回顾。
 4已知:如图,直角坐标系xOy中,线OM为第一象限中的一条射线,点的坐标为A(1,0),原点O为圆心,OA长为半径画弧,交y轴于B点,交OM于P点,作CA⊥x轴交OM于C点.设∠XOM=.求:P点纵坐标的坐标.(用的三角函数表示)


在直角三角形中,锐角三角形基本概念考察,知二求三为解直角三角形知识作铺垫。
5如图所示的半圆中, 是直径,且 , ,则sin∠ABC的值是         .

设计意图:在直角三角形,两锐角相等那么两锐角的三角函数值正弦值也相等。
六 课堂小结

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